Пошаговое объяснение:
3x²+4y²-12=0
1. Перепишем в каноническом виде:
x²/a² + y²/b² = 1
Для этого разделим уравнение на 12:
x²/4 + y²/3 = 1
Отсюда длины полуосей :
a=\/4=2; b=\/3
2. Фокальное расстояние
c²=a²-b²=4-3=1; c=1
3. Эксцентриситет
e=c/a=1/2
4. Координаты вершин
а) по длинной оси
y=0; уравнение принимает вид
x²/4=1 => x=+-\/4=+-2
Координаты (-2;0), (2;0)
б) по малой оси
x=0; уравнение принимает вид
y²/3=1 => y=+-\/3
Координаты (0;-\/3), (0;\/3)
4. Координаты фокусов находятся в точках со значениями x, равных
0+-c=0+-1 и равны
(-1;0), (1;0)
5. Построение:
а) Берём верёвку (нитку) длиной 2а.
б) Закрепляем её концы в фокусах
в) Оттягивая верёвку карандашом совершаем полное вращение.
Эллипс готов
Алеша задумал 74, Настя задумала 3.
Пошаговое объяснение:
Пусть сумма чисел равна 11n, а Настя задумала число k, при этом и n, и k — натуральные числа, не большие 9. Тогда Алеша задумал число (11n-k).
Тогда (11*n-k)*k=111*l, где l — натуральное число, тоже не большее 9.
111*l=3*37*l, при этом 37 — простое число, то есть k не может быть его делителем,
стало быть, (11*n — k) должно делиться на 37. Еще одно условие — произведение слева должно делиться на 3, но первый множитель не может делиться на 3, поэтому на 3 должно делиться k.
Мы получаем следующие варианты:
11*n — k =37 или 11*n — k=74.
В первом случае n=4, k=7, но k делится на 3.
Во втором случае n=7, k=3 — ура, получилось!
2. 9×8=72 (кг) - поместится в 8 коробках
Голубая Даль ©