Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Пусть х - число рейсов, совершённых во второй день, тогда в первый день было совершено (х+6)рейсов. Т.к. в одном рейсе всегда одно и то же число книг, то составим и решим уравнение: 627/(х+6)=285/х; 627/(х+6)-285/х=0. Приведём к общему знаменателю: (627х-285(х+6))/х(х+6)=0. ОДЗ: х≠0, х≠-6 (так как знаменатель дроби не может быть рааен ную(на ноль делить нельзя)) Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: 627х-285х-1710=0; 342х=1710; х=5. Значит, 5 рейсов было сделано во второй день, и 5+6=11 рейсов - во второй. ответ: 11 рейсов в первый день и 5 - во второй.
14 и 35
14 = 2 • 7
35 = 5 • 7
НОК (14, 35) = 5 • 7 • 2 = 70
10 и 30
10 = 2 • 5
30 = 2 • 3 • 5
НОК (10, 30) = 2 • 3 • 5 = 30
8 и 21
8 = 2 • 2 • 2
21 = 3 • 7
НОК (8, 21) = 3 • 7 • 2 • 2 • 2 = 168
36 и 54
36 = 2 • 2 • 3 • 3
54 = 2 • 3 • 3 • 3
НОК (36, 54) = 2 • 3 • 3 • 3 • 2 = 108
630 и 560
630 = 2 • 3 • 3 • 5 • 7
560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7
НОК (630, 560) = 2 • 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 = 5040
12 и 16 и 18
12=2 • 2 • 3
16=2 • 2 • 2 • 2
18=2 • 3 • 3
НОК (12,16,18) = 2 • 2 • 3 • 2 • 3=72