Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу!
Итак, у нас есть формула для вычисления суммы квадратов последовательных натуральных чисел от 1 до n. Формула выглядит следующим образом: S = 1/3 (n+1/2)(n²+n).
В нашем случае, нам нужно найти сумму квадратов чисел от 2 до 15. Чтобы использовать формулу, мы должны знать начальное и конечное значения последовательности.
В нашем случае, начальное значение - 2, а конечное значение - 15. Обозначим их соответственно как a и b.
Теперь, чтобы решить эту задачу, мы можем заметить, что в заданной сумме есть некоторые числа, которые повторяются в формуле. В данном случае, у нас есть следующая ситуация: 2² + 3² + 4² + ... + 15².
Но мы можем выразить эту сумму более компактно. Заметим, что последовательность квадратов чисел 2, 3, 4, ..., 15 - это просто квадраты последовательных натуральных чисел от 2 до 15.
Используя эту информацию, мы можем переписать данную сумму следующим образом: (2² + 3² + 4² + ... + 15²) = (2² + 3² + 4² + ... + 14² + 15²). Обратите внимание, что первые 14 членов последовательности совпадают с первыми 14 членами последовательности в изначальной формуле.
Чтобы решить поставленную задачу, мы можем использовать формулу для суммы квадратов последовательных натуральных чисел от 1 до n.
Используя данную формулу, мы можем записать сумму квадратов чисел от 2 до 15 следующим образом: (2² + 3² + 4² + ... + 14² + 15²) = S(b) - S(a-1), где S(b) - сумма квадратов чисел от 1 до b, а S(a-1) - сумма квадратов чисел от 1 до (a-1).
Запишем формулу для вычисления суммы квадратов от 1 до n еще раз: S = 1/3 (n+1/2)(n²+n).
Теперь вычислим S(b): S(b) = 1/3 (15+1/2)(15²+15).
Для начала посчитаем выражение в скобках: (15+1/2) = 15.5.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая гласит:
Скорость = Расстояние / Время.
Дано, что велосипедист проехал расстояние между двумя поселками за 5,5 часов со скоростью 12 км/ч.
1. Сначала найдём расстояние между поселками, используя данную формулу:
Расстояние = Скорость × Время.
Расстояние = 12 км/ч × 5,5 ч = 66 км.
Таким образом, расстояние между поселками составляет 66 км.
2. Теперь, когда у нас есть расстояние, мы можем использовать формулу скорости, чтобы найти скорость, с которой велосипедист должен ехать, чтобы проехать это расстояние за 5 часов.
Скорость = Расстояние / Время.
Скорость = 66 км / 5 ч = 13,2 км/ч.
Таким образом, чтобы проехать расстояние между двумя поселками за 5 часов, велосипедист должен ехать со скоростью 13,2 км/ч.
Важно отметить, что есть разные способы решения этой задачи, и мой ответ является одним из возможных.
