у= 3х⁵–20х³–8 , [–5; 1]
Производная: у ' = 15х⁴–60х²= 15х²(х²–4)= 15х²(х–2)(х+2)
Точки х= –2, х=0 и х= 2 являются критическими.
Точка х=2 не принадлежит заданному промежутку [–5; 1].
Вычислим значения функции в подходящих точках (х= –5, x= –2, х=0, х=1):
у(–5)= 3•(–5)⁵–20•(–5)³–8= –9375+2500–8= –6883.
у(–2)= 3•(–2)⁵–20•(–2)³–8= –96+160–8= 56.
у(0)= 0–0–8= –8.
у(1)= 3•1⁵–20•1³–8= –25.
Среди данных значений выбираем наибольшее и наименьшее и получаем ответ.
min y(x)= y(–5)= –6883.
[–5; 1]
max y(x)= y(–2)= 56.
[–5; 1]
