Би́тва на реке Тала́с (кит. 怛羅斯會戰, араб. معركة نهر طلاس; Атлахская битва) — сражение, произошедшее в июле 751 года на реке Талас (предположительно в приграничных районах современных Казахстана и Кыргызстана) у города Атлаха между войсками Аббасидского халифата и карлуков с одной стороны, и армией танского Китая за контроль над Средней Азией. Результатом битвы стала победа Аббасидов с карлуками, что положило начало распространению ислама в Мавераннахре и Центральной Азии, а также арабскому влиянию на участках Великого шёлкового пути в регионе.
Пошаговое объяснение:
К 751 году арабы завоевали Иран, Ирак, Сирию, Палестину. Несмотря на сопротивление Западно-Тюркского каганата, им удалось захватить его южную часть и включить в состав халифата. С проникновением арабов в регионе постепенно начал распространяться ислам.
В 749 году китайский полководец Гао Сяньчжи взял Ташкент, казнив его тюркского правителя Мохэду. По жалобе его сына и для того, чтобы защитить арабский гарнизон в осаждённом Таразе, наместник халифа Абу Муслим послал навстречу китайцам отряд йеменской конницы под командованием Зияда ибн Салихаruit, к которому присоединилось ополчение тюркских племён, прежде воевавших с арабами.
К моменту сражения с обеих сторон собралось по 20—30 тысяч воинов, которые и выстроились на предстоящем поле битвы. Сражение продолжалось целых пять дней. На пятый день в тыл китайцам неожиданно ударили силы карлуков. В разгар битвы карлуки, позабыв о внутренних противоречиях с тюргешами и другими родами, вступили в бой против древнего врага степняков. Китайская армия дрогнула и обратилась в бегство. Конвой Гао Сяньчжи с трудом проложил полководцу дорогу среди охваченных паникой воинов.
Битва положила конец продвижению на запад границ Танской империи. В то же время китайским военачальникам удалось нанести значительный ущерб арабским силам, что приостановило их продвижение на восток, в Семиречье, на земли Тюргешского каганата. Разразившееся через несколько лет после битвы восстание Ань Лушаня подорвало мощь танского Китая и заставило императора отозвать свои пограничные гарнизоны на восток.
Арабы тоже не смогли удержаться в Таласской долине и отступили в Шаш.
Рассмотрите такое решение (перепроверьте для условной вероятности):
1. Если обозначить попадание стрелка буквой "р", а промах - "а", то условие задачи можно записать так: р1=0,5; а1=1-р1=0,5; р2=0,7; а2=1-р2=1-0,7=0,3; р3=0,9; а3=1-р3=1-0,9=0,1.
2. Так как три стрелка производят один залп, то ровно два из них могут попасть в таких случаях: 1, 2 попали, а 3 промахнулся; 1, 3 попали, а 2 промахнулся; 2, 3 попали, а 1 промахнулся. Всего три случая.
3. Искомая вероятность для ровно двух попаданий равна:
Р (ровно 2)= р1*р2*а3+р1*а2*р3+а1*р2*р3 = 0,5*0,7*0,1+0,5*0,3*0,9+0,5*0,7*0,9 = 0,035+0,135+0,315=0,485.
4. Условная вероятность для первого стрелка считается как отношение числа попаданий первого стрелка (их 2) к общему числу попаданий, когда ровно два стрелка поразили мишень (их 6): 1/3.