Сросно; у вовы есть 12 карточек от 1 до 12.какое наименьшее количество из этих карточек нужно взять не глядя, чтобы среди них обязательно нашлись 2 карточки с произведением чисел на них равным 12?
Мы можем получить 12 тремя Для этого понадобятся цифры: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 6 цифр. Всего цифр 12. Значит в самой неудачной ситуации среди первых 6 карт, из тех которые мы вытянем не будет нужного произведения (5, 7, 8, 9, 10, 11). Так как у нас есть три получить 12, в этой самой неудачной ситуации мы вытянем карты из трёх разных Но зато следующая карта будет подходить к одному из то есть надо вытянуть ещё одну.
Решение: Обозначим вес одного воробья за (х) кг, тогда 5-ти воробьёв весят 5*х=5х(кг), а вес 6-ти ласточек весят (1,140-5х) кг Вес одной ласточки составляет: (1,140-5х)/6 кг По условию задачи равенство соблюдается, если воробья и ласточку поменять местами, что будет выглядеть так: 5х-х+[(1,140-5х)/6]=(1,140-5х)-[(1,140-5х)/6]+х 5х-х+[(1,140-5x)/6]-1,140+5x+[(1,140-5x)/6]-x=0 8x+2*(1,140-5x)/6-1,140=0 -приведём к общему знаменателю 6 48х+2*(1,140-5х)-6,84=0 48х+2,28-10х-6,84=0 38х=4,56 х=4,56 : 38 х=0,12 (кг) -вес одного воробья (1,140-5*0,12)/6=(1,140-0,6)/6=0,54/6=0,09 (кг) -вес одной ласточки
ответ: Один воробей весит 0,12кг; Одна ласточка весит 0,09кг
ПРОВЕРКА: Вес пяти воробьёв равен: 5*0,12=0,6(кг) Вес шести ласточек равен: 6*0,09=0.54 (кг) Общий вес равен: 0,6+0,54=1,140 (кг) -что и соответствует условию задачи
Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. В таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику.
Пусть сотрудников 101 или меньше. Упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. Будем распределять монеты так: Заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты.
Почему это сработает: если максимальный номинал монеты x >= 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3+...+(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 >= x. Если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. Если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
Мы можем получить 12 тремя Для этого понадобятся цифры: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 6 цифр. Всего цифр 12. Значит в самой неудачной ситуации среди первых 6 карт, из тех которые мы вытянем не будет нужного произведения (5, 7, 8, 9, 10, 11). Так как у нас есть три получить 12, в этой самой неудачной ситуации мы вытянем карты из трёх разных Но зато следующая карта будет подходить к одному из то есть надо вытянуть ещё одну.
6+3+1=10
ответ: 10 карт