Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда
OM=3, угол AHС=120 градусов
Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB
(по формуле)
синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=
произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании
sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2)
sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3
С прямоугольного треугольника OAM
sin угол OAM=OM\AM
AM=1\3*3=1
OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R
Vk=1\3*pi*R^2*h
Vk=2\3*pi*8*3=16*pi
ответ:16*pi
Такие задачи удобно решать, составив по условию таблицу ( см. вложение).
По условию свежих горячих зелий 58. Горячих целебных зелий 21. Старых горячих целебных нет, значит, свежих горячих целебных 21.
Остальные свежие горячие зелья - яды. Их 58-21=37
Всего свежих целебных зелий 34 ⇒ холодных свежих 34-21=13
Всего ядов 37+7+13+15=72
Всего целебных зелий 123-72=51 Из них старых холодных 51-34=17
В сундуке свежих горячих целебных зелий 21
В сундуке старых холодных целебных зелий 17