АБ*ВГ=ДДД, аД*ВГ-АБ=ВВ, АБ*Г=БД, Если АБ*ВГ = ДДД, а Д*ВГ-АБ = ВВ, то чему равно произведение АБ*Г?
ответ: Заметим, что ДДД = Д*111 = Д*3*37. Поскольку ни А, ни Б, не равны нулю (числа АБ и ВГ двузначные), а Д может принимать лишь целочисленные значения от 1 до 9, та равенство АБ*ВГ = ДДД возможно только в том случае, когда Д*3 - двузначное число, т.е. когда Д ≥ 4.
Для каждого значения Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9 подсчитаем произведение Д*3. Получим соответственно 12, 15, 18, 21, 24, 27. Следовательно, только при Д = 8 произведение Д*3*37 может быть представлено в виде произведения двух двузначных сомножителей не единственным
Таким образом, либо ВГ = 37, а значение АБ вычисляется по формуле АБ = Д*3 для различных Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9, либо ВГ = 74, Д = 8, АБ = 12, либо АБ = 37 и значение ВГ вычисляется для каждого допустимого Д по формуле ВГ=Д*3, либо АБ = 74, Д = 8, ВГ = 12.
Используя второе условие задачи Д*ВГ- АБ = ВВ, нетрудно убедиться, что единственно возможным случаем из всех указанных является АБ = 37, Д = 4 и ВГ = 12.
Теперь уже задачу легко решить: АБ*Г = 37*2 = 74 = БД.
Пусть скорость лошади - х всё расстояние - у на лошадях ехали - 1/3*у/х ч на пароходе - 1/3*у/4х ч на поезде - 1/3*у/8х ч 4 суток 14 часов=110 ч 1/3*у/х+1/3*у/4х+1/3*у/8х=110 1/3*у(1/х+1/4х+1/8х)=110 у(11/8х)=330 у/х=330*8/11=240 Весь путь на лошадях проехали бы за 240 ч 1/3 пути за 240:3=80 ч=3 суток 8 часов на лошадях 1/3 пути за 80:8=10 ч на поезде (скорость поезда в 8 раз больше скорости лошади. Значит время на поезде в 8 раз меньше времени на лошади ) 1/3 пути за 80:4=20 ч на пароходе(скорость парохода в 4 раз больше скорости лошади.Значит, время на пароходе в 4 раз меньше времени на лошади)
Первоначальный вес Сладкоежкина был 100%. Сначала он похудел на 25% (на 0,25), то есть на 100*0,25=25 и его вес стал: 100-25=75% от первоначального. Затем он прибавил в весе на 20% (на 0,2), но уже от нового веса, то есть на 75*0,2=15 и его вес стал: 75+15=90% от первоначального. Потом он снова похудел на 10% (на 0,1) от нового веса, то есть на 90*0,1=9 и его вес стал: 90-9=81% от первоначального. И снова поправился на 20% (0,2) от нового веса, то есть на 81*0,2=16,2 и его вес стал: 81+16,2=97,2% от первоначального. 97,2<100, новый вес меньше первоначального, то есть Сладкоежкин все-таки похудел. ответ: похудел.
Если АБ*ВГ = ДДД, а Д*ВГ-АБ = ВВ, то чему равно произведение АБ*Г?
ответ: Заметим, что ДДД = Д*111 = Д*3*37. Поскольку ни А, ни Б, не равны нулю (числа АБ и ВГ двузначные), а Д может принимать лишь целочисленные значения от 1 до 9, та равенство АБ*ВГ = ДДД возможно только в том случае, когда Д*3 - двузначное число, т.е. когда Д ≥ 4.
Для каждого значения Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9 подсчитаем произведение Д*3. Получим соответственно 12, 15, 18, 21, 24, 27. Следовательно, только при Д = 8 произведение Д*3*37 может быть представлено в виде произведения двух двузначных сомножителей не единственным
Таким образом, либо ВГ = 37, а значение АБ вычисляется по формуле АБ = Д*3 для различных Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9, либо ВГ = 74, Д = 8, АБ = 12, либо АБ = 37 и значение ВГ вычисляется для каждого допустимого Д по формуле ВГ=Д*3, либо АБ = 74, Д = 8, ВГ = 12.
Используя второе условие задачи Д*ВГ- АБ = ВВ, нетрудно убедиться, что единственно возможным случаем из всех указанных является АБ = 37, Д = 4 и ВГ = 12.
Теперь уже задачу легко решить: АБ*Г = 37*2 = 74 = БД.