●Сократимая обыкновенная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой имеют положительный общий делитель, отличный от единицы.
•Обыкновенная дробь 45/15 – сократимая. Действительно, числитель 45 и знаменатель 15 очевидно делятся на 5 (смотрите признак делимости на 5), то есть, имеют положительный общий делитель 5, отличный от единицы. В качестве других примеров сократимых обыкновенных дробей можно привести 3/66 и 11/11. Действительно, несложно увидеть, что числа 3 и 66 имеют не равный единице положительный общий делитель 3 (можно воспользоваться признаком делимости на 3), а числа 11 и 11 очевидно имеют общий делитель 11.
●Несократимая обыкновенная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой имеют единственный общий положительный делитель – единицу, то есть, являются взаимно простыми числами.
•А вот дроби 2/7, 13/6, 450/49, 16/35 можно рассматривать как примеры несократимых дробей, так как числитель и знаменатель каждой из этих дробей есть взаимно простые числа.
75/124 не сокращается 75=3*5*5 ,
124=2*2*31 нет общих множителей.
21/39 на 3 = 7/13 ,
28/84 на 28 = 1/3 ( 21=3*7, 84=2*2*3*7, общий множитель 3*7 =21
14/210 на 14 = 1/15
18/1935 на 9 = 2/215
117/234 = 1/2