як відомо зі змісту цієї сатирично-фантастичної книги, гуллівера волею випадку занесло до країни, де всі люди були в 12 разів фізично менше, ніж він сам. безумовно, це стало причиною для проблем як самого гуллівера, так і всіх жителів ліліпутії – адже він міг просто розчавити їх або нанести якісь інші каліцтва через власну необачність. проте, спочатку його прийняли досить добре. його повноцінно годували, хоча йому було потрібно набагато більше їжі, ніж звичайним ліліпутам. ліліпути створювали спеціальні закони з урахуванням вимог гуллівера. але потім все кардинально змінилося. спочатку його задіяли у військових діях проти іншої країни, де він надавав свою посильну завдяки своїм великим і набагато перевершуючим ів розмірам, а потім і зовсім захотіли позбавити життя, але все ж обмежилися ідеєю виколоти йому очі. на щастя для гуллівера, йому вдалося втекти і продовжити свої подорожі в інших країнах.
аналізуючи ситуацію, в якій опинився гулівер в ліліпутії, не можна бути однозначним. з одного боку, жителі країни дійсно добре прийняли гуллівера, в усьому йому і надавали всіляке сприяння. але потім все поступово почало змінюватися – суспільство показало, що воно далеко не чесне, а дуже жорстоке і здатне на справжні злочини проти окремо взятих людей. саме тому я зовсім не хотів би жити в такому місці, як ліліпутія. джонатан свіфт описує всю ту жорстокість, яка панували серед ліліпутів і тим самим натякає на те, що ця країна, бути може, схожа на тодішню ію. зрештою, гуллівера захотіли залишити без очей, щоб остаточно поставити собі на службу й поневолити. невже хтось хотів би опинитися в таких же обставин? я цього точно не хотів би та нікому не побажав би. крім своєї жорстокості, ліліпути також були досить дурні, сварилися з сусі через дрібниці, чого цілком можна було уникнути.
однозначно можна сказати, що я не хотів би жити в ліліпутії. це місце наповнене лицемірними і жорстокими людьми, які ніби пишаються своєю безсердечністю. ліліпутія – дійсно жахливе місце для життя. я не думаю, що воно хоча б мінімально придатне для життя будь-якої людини з сучасності.
Отсюда мы видим, что числа 6c, 5b, 4a - три последовательных натуральных трехзначных числа. Найдем наибольшую тройку с таким свойством
1) Очевидно, что число 5b не может кончаться на 0, так как 5b+1 будет нечетным и на 4 не разделится. Значит 5b кончается на 5, 4a кончается на 6 и 6с кончается на 4
2) Отметим, что чтобы число 4a, которое кончается на 6 делилось на 4, его вторая цифра должна быть (по признаку делимости) нечетна четна, то есть
4a = x16 или x36 или x56 или x76 или x96
3) Отметим, что, число 6с, которое которое кончается на 4, уже делится на 2. Чтобы оно еще делилось на 3, надо чтобы сумма двух первых цифр при делении на 3 давала остаток 2, тогда сумма всех трех цифр будет делиться на 3.
Так как мы ищем наибольшую тройку, мы попробуем найти ее в последней сотне и сказать, что старшая всех трех чисел равна 9. Теперь очевидно, что и средняя цифра всех трех чисел одинакова, и поэтому мы выбираем ее среди нечетных, но чтобы ее сумма с девяткой еще и делилась на 3 с остатком 2. Самая большая средняя цифра, таким образом, 5. (так как 9+5=14 и в остатке при делении на 3 дает 2, а 7 и 9 не подходят по этой же причине)
Значит наша тройка чисел - это 954, 955, 956, ну а искомое число это 956+3 = 959. Из доказательства следует, что больше нельзя
Обозначим за F(n) количество n-значных чисел, состоящих из двоек и пятёрок, у которых никакие две двойки не стоят рядом. Рассмотрим F(n+2). Как можно построить (n+2)-значное число, обладающее указанным свойством? Можно взять (n+1)-значное число с таким свойством и приписать к нему пятерку (!) или взять (n+1)-значное число с таким свойством, не оканчивающееся на двойку, и приписать к нему двойку () ровно F(n). Тогда F(n+2) = F(n+1) + F(n). Так как F(1) = 2, F(2) = 3, то F(n) на самом деле (n+1)-е число Фибоначчи, тогда F(10) = 89.
Примечания. 1) Последовательность Фибоначчи задаётся соотношением Первые члены последовательности Фибоначчи (начиная с нулевого): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … 2) Почему чисел со свойством (!!) ровно F(n). Понятно, что пятерку можно приписать к любому числу с заданным свойством, т.е. если X - n-значное число с нужным свойством, то 10X+5 - (n+1)-значное число с нужным свойством. И наоборот, если 10X+5 - (n+1)-значное число с нужным свойством, то X - n-значное число с нужным свойством. Поэтому число (n+1)-значных чисел с нужным свойством, оканчивающихся на 5, равно числу n-значных чисел с нужным свойством.
як відомо зі змісту цієї сатирично-фантастичної книги, гуллівера волею випадку занесло до країни, де всі люди були в 12 разів фізично менше, ніж він сам. безумовно, це стало причиною для проблем як самого гуллівера, так і всіх жителів ліліпутії – адже він міг просто розчавити їх або нанести якісь інші каліцтва через власну необачність. проте, спочатку його прийняли досить добре. його повноцінно годували, хоча йому було потрібно набагато більше їжі, ніж звичайним ліліпутам. ліліпути створювали спеціальні закони з урахуванням вимог гуллівера. але потім все кардинально змінилося. спочатку його задіяли у військових діях проти іншої країни, де він надавав свою посильну завдяки своїм великим і набагато перевершуючим ів розмірам, а потім і зовсім захотіли позбавити життя, але все ж обмежилися ідеєю виколоти йому очі. на щастя для гуллівера, йому вдалося втекти і продовжити свої подорожі в інших країнах.
аналізуючи ситуацію, в якій опинився гулівер в ліліпутії, не можна бути однозначним. з одного боку, жителі країни дійсно добре прийняли гуллівера, в усьому йому і надавали всіляке сприяння. але потім все поступово почало змінюватися – суспільство показало, що воно далеко не чесне, а дуже жорстоке і здатне на справжні злочини проти окремо взятих людей. саме тому я зовсім не хотів би жити в такому місці, як ліліпутія. джонатан свіфт описує всю ту жорстокість, яка панували серед ліліпутів і тим самим натякає на те, що ця країна, бути може, схожа на тодішню ію. зрештою, гуллівера захотіли залишити без очей, щоб остаточно поставити собі на службу й поневолити. невже хтось хотів би опинитися в таких же обставин? я цього точно не хотів би та нікому не побажав би. крім своєї жорстокості, ліліпути також були досить дурні, сварилися з сусі через дрібниці, чого цілком можна було уникнути.
однозначно можна сказати, що я не хотів би жити в ліліпутії. це місце наповнене лицемірними і жорстокими людьми, які ніби пишаються своєю безсердечністю. ліліпутія – дійсно жахливе місце для життя. я не думаю, що воно хоча б мінімально придатне для життя будь-якої людини з сучасності.