по теореме Пифагора квадрат длины диагонали грани равен сумме квадратов длин сторон грани
квадрат длины диагонали прямоугольного паралалепипеда равен сумме квадратов его измерений
пусть а,b,c - его измерения (длині, ширина, высота),d - диагональ первой грани, диагональ второй грани, диагональ третьей грани, диагональ прямоугольного паралелепипеда соотвественно, тогда
a^2+b^2=11^2=121
a^2+c^2=19^2=361
b^2+c^2=20^2=400
d^2=a^2+b^2+c^2=1/2((a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2))=1/2 *(121+361+400)=441
d=21 см
ответ: 21 см
Из условия, для первой строки имеем:
А + (А/3) + (А/4) = а, (19А)/12 = а
Тогда получим первую строку:
А = 12а/19; В = 4а/19; С = 3а/19
(к сожалению 8273 на 19 не делится, поэтому и прибегаем к такой сокращенной записи)
Рассмотрим 2-ую строку:
Пусть D = х, тогда Е = 13х (по условию). Предположим, что F = 3457
Тогда получим уравнение для х:
х + 13х + 3457 = 8273, 14х = 4816, х = 344.
Заполняем вторую строку:
D = 344; Е = 13*344 = 4472; F = 3457 (из условия и нашего предположения).
Теперь по столбцам заполним 3-ю строку:
G= a - (12/19)a - 344 = 51375/19
H = a - (4/19)a - 4472 = 39127/19
I = a - (3/19)a - 3457 = 66685/19
Проверим получится ли в сумме 8273:
51375/19 + 39127/19 + 66685/19 = 8273. Значит наше предположение, что F = 3457 - оказалось верным.
Вернемся к первой строке и подставим вместо а 8273:
А = 12а/19 = 99276/19;
В = 4а/19 = 33092/19;
С = 3а/19 = 24819/19.
99276/19 (А) 33092/19 (В) 24819/19 (С)
344 (D) 4472 (E) 3457 (F)
51375/19 (G) 39127/19 (H) 66685/19 (I)
На 2 делятся числа Четные, в конце числа (0;2;4;6;8)
На 5 делятся числа в конце (0 или 5)
На 9 делятся числа, если сумма цифр числа кратна 9.
Число
__6__
На2;
362; 764; 568; 160; 466; 964; 362.
Впереди любое число , после 6 только (0;2;4;6;8)
На 5;
360; 765; 460; 165; 560; 265; 860.
Тоже впереди любое, после 6 только 0 или 5.
На 9;
162; 369; 468; 963; 864; 765; 261.
Есть сумма цифр ?+6+?=6 не кратно 9.
9-6=3 единицы добавить это 3 и 0; или 2+1=3; дальше к сумме добавлять ещё 9; вычитать 6; то есть 6+3+9=18; значит 18-6=12 единиц не хватает. 12 это 9+3; 8+4; 7+5.;... И 18+9-6=21 уже не подходит, нам надо две цифры однозначные. 21=10+11; 9+12 двухначные не напишем.
Число
___97___
На 2; также как выше.
3972; 5970; 8974; 1976; 7978; 8970.
На 5; также как выше.
1970; 2975; 3970; 4975; 5970; 7975.
На 9;
2970; 1971; 9972; 5976; 8973; 3978; 2979; 6975; 7974; 4977.
?+9+7+?=16 сумма цифр.
Ближайшее кратно 9 это 18.
18-16=2 единицы не хватает. Это 0+2; или 1+1; 18+9-16=27-16=11 единиц это 9+2 ; 5+6; 4+7; 8+3;.. 27+9-16=20 единиц, уже не подходит двузначное не впишем.
Число
___658___
На 2; также как выше.
16580; 36582; 56584; 76586; 96588.
На 5; также как выше.
16580; 36585; 76580; 96585; 46580.
На 9;
16587; 76581; 26586; 36585; 46584; 56583; 96588; 86589.
?+6+5+8+?= 19 сумма цифр.
Ближайшее что делится на 9 --27.
27-19=8единиц не хватает. Это 1+7; 2+6; 3+5; 4+4;..
27+9-19=17 единиц; 17=8+9; остальные не подходят двузначное; (10+7 )нельзя.
Число
___2008___
На 2; как выше.
120080; 320084; 520086; 720088; 920080; 420082; 62086.
На 5; как выше.
120080; 120085; 320080; 720085; 920080; 620085; 420080.
На 9;
120087; 720081; 220086; 320085; 420084; 520083; 820089; 920088.
?+2+0+0+8=10 сумма цифр.
Ближайшее 18. 18-10=8 единиц не хватает. Это 7+1; 6+2; 3+5; 4+4.
18-10+9=17единиц; это 8+9 и все дальше двухначные.
Подробнее - на -