Придумайте 13 примеров с вычитанием и 13 примеров с прибавлением обыкновенных дробей и решите их

👇

Ответ:

лисичка132

06.10.2022

$\frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$
$\frac{5}{10} + \frac{7}{10} = \frac{12}{10}$
Главное, чтобы знаменатели были равны, это мои примеры, придумывай как хочешь
$\frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$
$\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9}$
Тут так же, только вычитать
Главное, сделай одинаковые знаменатели
$( \frac{?}{6} )$
это нижнее число, если не знал, это на всякий случай

4,7(88 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kremerartem1

06.10.2022

$y''+2y'+5y=6e^{-x}\cos2x$

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

$y_{on}=Y_{oo}+\overline{y}_{cn}$

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+2y'+5y=0

Составим характеристическое уравнение и решим его:

$\lambda^2+2\lambda+5=0$

$D_1=1^2-1\cdot5=-4$

$\lambda=-1\pm2i$

Общее решение однородного уравнения:

$Y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)$

Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:

$\overline{y}=(Ae^{-x}\sin2x+Be^{-x}\cos2x)\cdot x=xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)$

Находим первую производную:

$\overline{y}'=x'\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(e^{-x})'(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+x\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)'=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(-e^{-x})(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)-xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x$

Находим вторую производную:

$\overline{y}''=(A-Ax-2Bx)'e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)'e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(e^{-x})'\sin2x+(B-Bx+2Ax)(e^{-x})'\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(\sin2x)'+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(\cos2x)'=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(-e^{-x})\sin2x+(B-Bx+2Ax)(-e^{-x})\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(2\cos2x)+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(-2\sin2x)=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(-A+Ax+2Bx)e^{-x}\sin2x+(-B+Bx-2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)e^{-x}\cos2x+(-2B+2Bx-4Ax)e^{-x}\sin2x=$

$=(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x$

Подставляем в исходное уравнение:

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x+$

$+2(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+2(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+5xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)=6e^{-x}\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)\sin2x+(2B-2Bx+4Ax)\cos2x+$

$+5Ax\sin2x+5Bx\cos2x=6\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx+2A-2Ax-4Bx+5Ax)\sin2x+$

$+(4A-2B-4Ax-3Bx+2B-2Bx+4Ax+5Bx)\cos2x=6\cos2x$

$-4B\sin2x+4A\cos2x=6\cos2x$

$-2B\sin2x+2A\cos2x=3\cos2x$

Условие равенства левой и правой частей:

$\begin{cases} -2B=0\\ 2A=3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} B=0\\ A=\dfrac{3}{2} \end{cases}$

Частное решение данного неоднородного уравнения:

$\overline{y}=\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

Общее решение данного неоднородного уравнения:

$y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)+\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

4,7(83 оценок)

Ответ:

olgamaryutina

06.10.2022

$y''+2y'+5y=6e^{-x}\cos2x$

$y_{on}=Y_{oo}+\overline{y}_{cn}$

Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+2y'+5y=0

Составим характеристическое уравнение и решим его:

$\lambda^2+2\lambda+5=0$

$D_1=1^2-1\cdot5=-4$

$\lambda=-1\pm2i$

Общее решение однородного уравнения:

$Y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)$

$\overline{y}=(Ae^{-x}\sin2x+Be^{-x}\cos2x)\cdot x=xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)$

Находим первую производную:

$\overline{y}'=x'\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(e^{-x})'(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+x\cdot e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)'=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+x(-e^{-x})(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=e^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)-xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)+$

$+xe^{-x}(2A\cos2x-2B\sin2x)=$

$=(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x$

Находим вторую производную:

$\overline{y}''=(A-Ax-2Bx)'e^{-x}\sin2x+(B-Bx+2Ax)'e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(e^{-x})'\sin2x+(B-Bx+2Ax)(e^{-x})'\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(\sin2x)'+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(\cos2x)'=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)(-e^{-x})\sin2x+(B-Bx+2Ax)(-e^{-x})\cos2x+$

$+(A-Ax-2Bx)e^{-x}(2\cos2x)+(B-Bx+2Ax)e^{-x}(-2\sin2x)=$

$=(-A-2B)e^{-x}\sin2x+(-B+2A)e^{-x}\cos2x+$

$+(-A+Ax+2Bx)e^{-x}\sin2x+(-B+Bx-2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)e^{-x}\cos2x+(-2B+2Bx-4Ax)e^{-x}\sin2x=$

$=(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x$

Подставляем в исходное уравнение:

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)e^{-x}\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)e^{-x}\cos2x+$

$+2(A-Ax-2Bx)e^{-x}\sin2x+2(B-Bx+2Ax)e^{-x}\cos2x+$

$+5xe^{-x}(A\sin2x+B\cos2x)=6e^{-x}\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx)\sin2x+(4A-2B-4Ax-3Bx)\cos2x+$

$+(2A-2Ax-4Bx)\sin2x+(2B-2Bx+4Ax)\cos2x+$

$+5Ax\sin2x+5Bx\cos2x=6\cos2x$

$(-2A-4B-3Ax+4Bx+2A-2Ax-4Bx+5Ax)\sin2x+$

$+(4A-2B-4Ax-3Bx+2B-2Bx+4Ax+5Bx)\cos2x=6\cos2x$

$-4B\sin2x+4A\cos2x=6\cos2x$

$-2B\sin2x+2A\cos2x=3\cos2x$

Условие равенства левой и правой частей:

$\begin{cases} -2B=0\\ 2A=3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} B=0\\ A=\dfrac{3}{2} \end{cases}$

Частное решение данного неоднородного уравнения:

$\overline{y}=\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

Общее решение данного неоднородного уравнения:

$y=e^{-x}(C_1\cos2x+C_2\sin2x)+\dfrac{3}{2} xe^{-x}\sin2x$

4,5(29 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

03.02.2020

Как быстро и эффективно избавиться от шоколадных пятен...

Хобби-и-рукоделие

07.07.2021

Как сделать светящуюся палочку: пошаговая инструкция...

Питомцы-и-животные

21.04.2022

Как выращивать кроликов ради мяса или шерсти...

Здоровье

22.01.2023

Как сделать мешочек с кукурузой: всё, что нужно знать...

Компьютеры-и-электроника

25.10.2022

Как словить покемона Кресселию...

02.01.2020

Как стать серьезным: 10 советов от успешных людей...

Семейная-жизнь

21.02.2020

Как справиться с ребенком, который постоянно говорит нет...

Компьютеры-и-электроника

26.11.2021

Как легко и быстро распечатывать с Samsung Galaxy Note 3...

Образование-и-коммуникации

08.06.2023

Как найти площадь поверхности цилиндра: простой и понятный подход...

Компьютеры-и-электроника

25.08.2020

Как удалить иконки с рабочего стола (Windows)...

Новые ответы от MOGZ: Математика

petryskakate2003

08.03.2021

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD А(4;1); В(4;-2); С(-1;-2). Накресліть цей прямокутник. Знайдіть координати точки D...

sidyakinanasty

27.01.2020

сделайте ♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️♥️ №1 Запишите формулой зависимость площади S от ширины прямоугольника если длина равна 5 см....

любаня20

05.02.2021

7) Решите задачу. 20 м 14 м Дачный участок Ильгара. 8 м Дачный участок Аян 8 м 12 м 4 м 2 м 12 м 2 м 4 м |2 м 1) Найдите площадь дачных участков Ильгара и Аян. 2) На дачном...

anytabudanova

01.03.2020

5. (30 000-9 864)* 3= 30 000 – 9 8643*3= столбик ...

Mary240106

17.07.2021

Отине комектесиндерши Алдин ала Алланин нури жаусин...

vilrimma

12.08.2022

Решите дифференциальное уравнение Очень ......

theslomsmon

18.09.2021

Как назавали угол которое менше 90 ° ...

Мозг66615

23.08.2020

Решите уравнение: а) 65х = 265,2 б) 6,7х — 4,83 = 5...

nikita1232534

18.01.2022

В кафе пицца в течении 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. получили такой ряд данных 29,23,45,25,23,40,47,28,24,23,40,44,45, 22,27 найдите размах,среднее...

fuhohejo

18.01.2022

В разных магазинах выписали цену одного и того же товара . Получили следующие данные : 510 тг , 485 тг , 495 тг , 530 тг , 510 тг , 515 тг. а ) Чему равна средняя цена ?...

MOGZ ответил

Type in adjectives ending in –ed or –ing. It is the most (interest) thing...

Read these sentences and choose don’t have to or doesn’t have to . 1. You...

Как нужно относиться к окружающей нас природе...

Task 2. Match the definitions to the compound adjectives. The words are given...

- стр.174, упр.4 6 класс ж.ж.капенова м.в.валова н.в.мирошникова...

1Раскрыть скобки. Записать. Выделить у наречий приставки и суффиксы. Над...

1. Опишите понятия ссылка и гиперссылка. Ссылка Гиперссылка 2. Дополните...

Коп нуктенин орнына керек создерды койып жаз... Коропта тур. 2.бул Емес баскасы...

Найдите решение систем уравнений (1273—1278): = -7 +y, у = х - 5, (-x = 3...

Как Есим хан проводил внешнюю политику в укреплении Казахского ханства ‼️‼️‼️...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку