. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
Пропорция:
16 рабочих - 20 дней ⇵
20 рабочих - х дней ⇅
Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз больше рабочих, во столько раз меньше времени потребуется (20 и х меняем местами).
х = 16 * 20 : 20 = 16 (дн.) - за столько дней выполнят ту же работу 20 рабочих, работая с той же производительностью.
ответ: за 16 дней.
по действиям).
1) 16 : 20 = 0,8 (дн.) - приходится на 1 рабочего;
2) 20 * 0,8 = 16 (дн.) - потребуется 20 рабочим.
ответ: за 16 дней.