обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)
ДАНО:
a = 6, b = 6, c =7 - измерения параллелепипеда.
НАЙТИ: d = ?, D = ?, Sпов = ?
РЕШЕНИЕ
Применяем теорему Пифагора.
1) d² = a² + b² = 6²+6² = 72
d = √72 = 6*√2- малая диагональ - ОТВЕТ
2) D² = d² +c² = 72 +49 = 85
D = √85 - большая диагональ - ОТВЕТ
3) Площадь боковой поверхности по формуле:
Sпов = 2*(a*b + a*c + b*c) = 2*(6*6 + 6*7 + 6*7) = 2*(36 + 48) = 168 см² - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.