Пошаговое объяснение:
Заметим, что если x - корень уравнения, то (-x) - тоже корень. Чтобы корней получилось нечетное число, один из корней должен быть нулем. Подставляем x = 0:
Проверяем, удовлетворяют ли условию найденные a. Для этого достаточно проверить, что при подстановке найденных a уравнение имеет ровно один положительный корень.
1) a = -1:
Рассмотрим функцию . Её производная
принимает неотрицательные значения при
и неположительные значения при
. Значит, график функции f(x) при x > 0 выглядит примерно так, как изображено на рисунке: при x, близких к 0, значение близко к 0, затем убывание, в точке
принимается минимальное значение
, потом неограниченное возрастание.
Значит, у уравнения есть два положительных корня, не подходит.
2) a = 0: аналогично, можно свести к уравнению f(x) = 0, у него один положительный корень x = 1. Подходит!
3) a = 2: аналогично, сводится к уравнению . У этого уравнения тоже только один положительный корень
.
2) Хорошего настроения " Аленка "
3) Для бодрого утра " Кислинка "
4) Не болей " Бобс"
5) Ты милая " Аленка "
6) Ты самое лучшее " Чудо "
7) для чая " Батончик "
8) на самый трудный день " Золушка "
Больше не могу придумать