Признаки делимости на 12: 1. число - четное; 2. сумма цифр делится на 3; 3. число, которое образуют последние 2 цифры, делится на 4. Обозначим искомое четырехзначное число буквами abcd, a≥1 d - четная цифра a+b+c+d=3n - делится на 3 10с+d=4m - двузначное число, образованное 2-мя последними цифрами, делится на 4. По условию: 25<a*b*c*d<30, значит это могут быть только четные числа 26 и 28. Делители 26: 1; 13; 26 - не подходит. Делители 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28 - подходит, 28=7*2*2*1=7*4*1*1 7+2+2+1=12 =3*4 - подходит 7+4+1+1=13 - не делится на 3 - не подходит. Значит искомое число состоит из цифр 7;2;2;1. d=2 c=7 или =1, т.к. 10c+d=4m =>72/4=18; 12/4=3 Если с=7, то b=2 или =1; если с=1, то b=7 или =2, по тому же принципу, а=1 или =2 или =7. Числа соответствующие заданным параметрам: 1272; 2172; 2712; 7212
Это детская задачка, раз уж попросили - так не обижайтесь. :) Пусть T - длительность смены, X - объем задания первого работника, Y -объем задания второго работника, x - производительность (число изготовленных деталей в час) первого работника, y - производительность второго работника. Тогда В ПЕРЕВОДЕ на "язык формул" условие задачи выглядит так. "Двум рабочим поручено изготовить за одну смену по некоторому количеству деталей". X/x = Y/y = T; "Если бы рабочие поменялись заданиями,то первый бы задание второго выполнил за 4 часа,а второй задание первого за 9 часов." Y/x = 4; X/y = 9; на этом УСЛОВИЕ заканчивается, и начинаются вопросы. Их на самом деле два. Второй вопрос - "Какова длительность смены?" Легко видеть, что если перемножить два последних равенства, то получится (Y/x)*(X/y) = 4*9 = 36 = (X/x)*(Y/y) = T^2; откуда T = 6; длительность смены 6 часов. Отсюда и ответ на первый вопрос - своё задание первый рабочий выполнит за 6 часов (за время смены, как и было задумано), а задание второго рабочего - за 4 (в условии это задано). Всего будет 10 часов. Второй рабочий мучился бы 15 часов (9 + 6 = 15), выполняя оба задания.
Это число 13.
13*7=91 ;
91-1=90