х- второе число
(х-3) - третье число
2(х-3) -3= 2х-6-3 = (2х - 9) - первое число
По условию сумма этих трех чисел равна 100,
получаем уравнение:
(2х - 9) + х + (х-3) = 100
4х - 12 = 100
4х = 112
х = 112 : 4
х = 28 - второе число
28 - 3 = 25 - третье число
2·28-9= 47 - первое число
Проверка:
47 + 28 + 25 = 100
100 = 100
ответ: 47; 28; 25
Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
Тири неизвестных - А, В и С.
1) А + В + С = 100
2) А + 3 = 2*С
3) В - 3 = С
Метод подстановок.
4) (2*С - 3) + (С + 3) + С = 100 - упрощаем.
5) 4*С = 100
6) С = 100 : 4 = 25 - третье
7) В = С + 3 = 25 + 3 = 28 - второе
8) А = 2*С - 3 = 50 - 3 = 47 - первое
ОТВЕТ: 47, 28, 25