ответ:Дана правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁, тогда AB = BC = CD = AD = A₁B₁ = B₁C₁ = C₁D₁ = A₁D₁ = a и AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁.
1. Найдем диагональ основания из прямоугольного △ACD по теореме Пифагора:
AC = √(AD² + CD²) = √(a² + a²) = √(2 * a²) = a√2.
Рассмотрим △C₁CA:
∠AC₁C = 180° - ∠C₁CA - ∠C₁AC (по теореме о сумме углов треугольника);
∠AC₁C = 180° - 45° - 90° = 45° ⇒ △C₁CA равнобедренный: AC = C₁C = a√2.
По теореме Пифагора:
AC₁ = √(AC² + C₁C²) = √((a√2)² + (a√2)²) = √(2 * a² + 2 * a²) = √(4 * a²) = 2 * a.
1. Все боковые грани призмы являются равными прямоугольниками. Найдем площадь AA₁D₁D:
S = AD * A₁A = a * a√2 = a²√2.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок. = 4 * S = 4 * a²√2.
1. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В △ADC₁:
sin∠AC₁D = AD/AC₁ = a/2 * a = 1/2.
1/2 является синусом угла, равного 30° ⇒ ∠AC₁D = 30°.
ответ: 1) AC₁ = 2 * a; 2) Sбок. = 4 * a²√2; 3) ∠AC₁D = 30°.
1. 9 : 25
9 на 25 не делится, пишем в частном 0 целых (0,),
к девяти приписываем нуль: 90
90 делим на 25, в частном берем по 3 (0,3)
отнимаем от 90 75, остаток 15
Приписываем нуль.
150 делим на 25, берем по 6 (0,36)
отнимаем от 150 150, остаток нуль.
2. При делении 36 на 1930 получается бесконечная дробь, поэтому разделим 36 на 1024:
36 на 1024 не делится, в частном 0,
приписываем нуль, 360 на 1024 не делится, в частном нуль (0,0)
приписываем нуль, 3600 на 1024 делится, берем по 3, (0,03)
отнимаем от 3600 3072, остаток 528,
приписываем нуль и т.д.
3. 0,0581 : 7
Целая часть (нуль) на 7 не делится, пишем в частном нуль целых (0,)
две первые цифры (два нуля) числа на 7 не делятся, пишем в частном нуль (0,0)
005 на 7 не делится, пишем в частном нуль (0,00)
58 на 7 делится, берем по 8 (0,008), дальше все как обычно
Пошаговое объяснение:
Диагональ ромба всегда делит его угол попалам. Значит угол, откуда выходит диагональ, равен 74. Этот угол острый. Значит тупой угол равен 106.