А = 1, В = 9, С = 8.
А + В - С = 1 + 9 - 8 = 2.
Пошаговое объяснение:
AB = 10A + B;
BC = 10B + C;
CA = 10C + A;
А≠ 0, В≠ 0, С≠ 0.
ABC = 100A + 10B + C.
По условию
10A + B + 10B + C + 10C + A = 100A + 10B + C
11А + 11В + 11С = 100A + 10B + C
В = 89А - 10С
1) Если А = 1, то В = 89 - 10С. Возможен только один вариант: С = 8, В = 9.
Проверим: 19 + 98 + 81 = 198 - верно.
2) Если А = 2, то В = 89•2 - 10С. При любом значении цифры С значение разности будет больше, чем 178 - 90, т.е. больше самой большой из возможных цифр, цифры 9.
Аналогичные рассуждения и для других значений цифры А.
Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков
