Велосипедист едет по дороге со скоростью 18 км/ч в сторону удаления от «нулевого» километра. сейчас он находится возле километрового столба с отметкой 62 км. возле какого километрового столба он окажется через 2 часа?
0. область определения (-∞; +∞), область значений та же. 1. ищем производную. f'(x) = -3x² + 3; 2. находим экстремумы. -3x² + 3; = 0; x= ± 1. 3. находим промежутки убывания ф-ции. f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1)u(1; +∞). 4. промежутки возрастания: f'(x) > 0 при x ∈ (-1; 1). 5. в точке x=-1 локальный минимум, f(-1)=-4. в точке x=1 локальный максимум, f(1)=0. 6. f''(x) = 6x. функция выпуклая при х < 0, вогнутая при x > 0, точка перегиба при x=0. 7. f(0) = -2 - точка пересечения с осью ординат. 8. с точками пересечения с осью абсцисс сложнее, в средней школе не учат решать кубические уравнения. но нам повезло, потому что корень x=1 мы уже случайно нашли. поделив в столбик -x^3+3x-2 на х-1, получаем -x² - x + 2. решив квадратное уравнение -x² - x + 2 = 0, получим два корня -2 и 1. таким образом, у графика ф-ции есть две общие точки с осью абсцисс: -2 и 1.
Трейлер длина (L)=18м Столб= километровый это пометка КМ, столб ни длины ни высоты такой не может быть Время (t)мимо столба=9сек Мост длина (L)=36м Время (t) проехать мост=? S (путь)= L трейлера
Мост L=36м; трейлер L=18м S=36+18=54м t=? V= 2м/с t=s:t t=54:2=27сек ответ: мост трейлер проедет за 27секунд
Или можно так 18м длина трейлера 36м мост 18+36=54м путь весь через мост 54:18=3раза разница пути Если мимо столба за 9сек, тогда в три раза дольше 9•3=27секунд
2)36+62=98 км через 2 часа.