Question

Теплохід весь шлях від а до б (за течією) і назад (проти течії) йшов з максимальною швидкість. але дійсно, в зв*язку з наявністю течії, швидкість його була різною: від а до б - 30 км/год, а від б до а - 20 км/год. яка його середня швидкість руху на всьому шляху?

Answer 1

Теплоход весь путь от А до Б (по течению) и обратно (против течения) шел с максимальной скорость. Но действительно, в связи с наличием течения, скорость его была разной: от А до Б - 30 км/ч, а от Б до А - 20 км/час. Какова его средняя скорость движения на всем пути?

Средняя скорость движения парохода на всем пути Vcр определяется по формуле

   $V_{cp}=\frac{2S}{t} =\frac{2S}{t_1+t_2}$

где 2S -весь путь пройденный пароходом (S-расстояние от А до Б)

t - полное время всего пути равное сумме времени по течению t₁ и против течения t₂.

Время по течению t₁ равно

                              $t_1=\frac{S}{V_1}$

где V₁ = 30 км/ч -скорость парохода по течению  

Время против течения t₂ равно

                              $t_2=\frac{S}{V_2}$  

где V₂ = 20 км/ч -скорость парохода против течения

Поэтому полное время в пути равно

$t=t_1+t_2=\frac{S}{V_1}+\frac{S}{V_2}=\frac{(V_1+V_2)S}{V_1V_2}=\frac{(30+20)S}{30*20}=\frac{S}{12}$

Средняя скорость парохода равна

$V_{cp}=\frac{2S}{t} =\frac{2S}{\frac{S}{12} }=2\cdot 12 =24$км/ч

ответ 24 км/ч