1.Найти радиус описанной окружности (R) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см
.
h = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
S = (1/2)*10*12 = 60 см².
R = abc/(4S) = (13*13*10)/(4*60) = 169/24 ≈ 7,04167 см.
2.Найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см.
Сторона равна 16/4 = 4 см.
Радиус r = 4/2 = 2 см.
3.В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны соответственно 20 см и 21 см.Найти гипотенузу AC и косинус угла А
АС = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29 см.
4.Найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.
Можно найти только в случае, если трапеция равнобокая.
h = √(4² - (5 - 1)/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см.
Всего частей: 8 + 2 + 6 = 16
Одна часть: 80 : 16 = 5
8 частей: 8 * 5 = 40
2 части: 2 * 5 = 10
6 частей: 6 * 5 = 30
Или так:
Обозначим одну часть за х. Тогда:
8х + 2х + 6х = 80
16х = 80
х = 5 => 8x = 8*5 = 40 2x = 2*5 = 10 6x = 6*5 = 30