Задача 6. Отметки
В дневнике Поли в текущей четверти стоит 16 отметок по математике; в дневнике Тани — такое же число отметок по тому же предмету. Поля получила пятёрок столько же, сколько Таня четвёрок, четвёрок столько же, сколько Таня троек, троек столько же, сколько Таня двоек, и двоек столько же, сколько Таня – пятёрок. При этом средний в этой четверти у девочек одинаковый. Сколько двоек получила Поля?
Задача 7. Вычёркиваем цифры
Сколько существует 2015-значных чисел таких, что при вычёркивании его любой одной цифры получается 2014-значное число, и это 2014-значное число является делителем исходного числа (Напомним, что многозначное число не может начинаться с нуля и что на ноль ничего не делится, кроме, быть может, нуля)?
Задача 8. Тупые углы
На плоскости из одной точки отложено 24 лучей. Какое наибольшее количество тупых углов могут образовывать пары этих лучей?
Задача 10. Лестница
Дана клетчатая фигура в виде лестницы, содержащей n ступенек (на рисунке приведён пример для n=11).
Сколько значений n, удовлетворяющих неравенству 300<n<1600, для которых данную лестницу можно разрезать на уголки из трёх клеток?
Уголок из трёх клеток — клетчатая фигура, состоящая из трёх клеток, одна из которых имеет общие границы с двумя другими, причём эти общие границы являются соседними сторонами
1) 33/42 - делится на 3; 11/14
2) 56/77 - делится на 7; 8/11
3) 24/72 - делится на 24; 1/3
4) 64/80 - делится на 16; 4/5
5) 26/91 - делится на 13; 2/7
6) 27/99 - делится на 9; 3/11
7) 21/126 - делится на 21; 1/6
8) 80/250 - делится на 10; 8/25
9) 42/140 - делится на 14; 3/10
10) 250/375 - делится на 25; 10/3
11) 30/75 - делится на 15; 2/5
12) 36/54 - делится на 18; 2/3
13) 48/108 - делится на 12; 4/9
14) 42/63 - делится на 21; 2/3
15) 98/140 - делится на 14; 7/10
16) 90/162 - делится на 18; 5/9
17) 105/150 - делится на 15; 7/10
18) 210/300 - делится на 30; 7/10
19) 85/170 - делится на 85; 1/2
20) 70/280 - делится на 70; 1/4
Исправление: пункт 10) изменила на общий наибольший 25
пункт 4) изменила на общий наибольший 16
ОТВЕТ.
С точки зрения биологии - почки очень важны, полезны.
Полезны потому, что нашему организму важно поступление кислорода в организм. Если производить расчеты "в среднем", то почки доставляют в наш организм - вычисляем - 160/11 = 14,5 ≈ 15 раз больше кислорода, чем какое-либо "среднее мясо" человека.
Обратим внимание, что ЛЁГКИЕ доставляют больше кислорода, но на то они и лёгкие, что их масса достаточно мала.
Вопрос, конечно, интересный и не по математике.