Question

Мистер фокс загадал четырёхзначное число, все цифры которого различны. мистер форд попытался отгадать число мистера фокса и назвал числа 2578, 5807, 3752 и 7385. не угадал! — сказал мистер фокс мистеру форду — но каждое из чисел, которые ты назвал, содержит ровно по две цифры, принадлежащие числу, которые я загадал. однако ни одна из этих цифр не стоит в том же месте, что и в моём числе числе. какое наибольшее число мог загадать мистер фокс?

Answer 1

Цифра 5 встречается в четырех числах на всех четырех позициях. Точно так же, как и цифра 7. Следовательно эти цифры не могут входить в задуманное мистером Фоксом число, т. к. согласно условию ни одна из этих цифр не стоит на той же позиции в исходном числе. Рассмотрим первое число, названное мистером Фордом. Это число 2578. Т. к. 5 и 7 не входят в задуманное число, а по условию каждое из четырех чисел содержит по две цифры, входящие в исходное число, то этими цифрами могут быть только цифры 2 и 8. Рассмотрим второе число 5807. Исключая аналогично цифры 5 и 7, получаем, что в исходное число входят цифры 8 и 0. Точно так же из числа 3752 вычленяем цифры 3 и 2, а из числа 7385 цифры 3 и 8. Таким образом получаем набор из четырех цифр, входящих в задуманное Фоксом число. Это цифры 0, 2, 3 и 8. Осталось составить из них наибольшее число из возможных. Ставим цифру 8 на первую позицию. Посмотрим, может ли цифра 3 стоять на второй позиции. Не может, поскольку она уже стоит на второй позиции в числе 7385. Значит ставим на вторую позицию цифру 2. Соответственно ставим цифру 3 на третью позицию и цифру 0 на последнюю, четвертую позицию. Получаем число 8230.

ответ: 8230.