На экзамене по языку школьник отвечает на один случайно выбранный вопрос вероятность того что это вопрос - id939701320210706 от valetto 06.07.2021 23:41

Question

Математика: На экзамене по языку школьник отвечает на один случайно выбранный вопрос вероятность того что это вопрос по теме фонетика равна 0,2 вероятность того что это вопрос по теме лексика равна 0,35 вопросы которые одновременно относятся к этим двум темам нет найдите вероятность того что на экзамене школьнику не достанется вопрос по одной из этих двух тем 20

valetto · Accepted Answer

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см

MOGZ ответил