а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .
Для плоского треугольника со сторонами a,b,c и углом A; противолежащему стороне a справедливо соотношение
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A)
Найдём сторону с
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C) = 5.76 + 1.69 - 6.24*(корень (3)/2) = 7,45 - 3,21*корень (3)
с = корень (7,45 - 3,21*корень (3))
теперь можно найти углы A и B
a / sin(A) = b / sin(B) = с / sin(C)
2.4 / sin(A) = 1.3 / sin(B) = корень (7,45 - 3,21*корень (3)) / 0.5 = 2*корень (7,45 - 3,21*корень (3))
sin(A) = 1.2 / корень (7,45 - 3,21*корень (3))
sin(B) = 1.3 / (2*корень (7,45 - 3,21*корень (3)))
Подробнее - на -