Розв.язати. iз двох селещ, вiдстань мiж якими 25 км, виiхав вершник i вийшов пiшохiд. вони вирушили - id940905920211029 от izmoksi 29.10.2021 18:54

Question

Математика: Розв.язати. iз двох селещ, вiдстань мiж якими 25 км, виiхав вершник i вийшов пiшохiд. вони вирушили в протилежному напрямi. як змiниться вiдстань мiж ними через 2 год якщо швидкостi iх рухiв 15 км/год i 4 км/год.

izmoksi · Accepted Answer

Построим высоту АН к стороне ВС.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;

треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

MOGZ ответил