Математика: Умножить дроби 3*1/4 ; 5*2/13 ; 6*4/25 ; 2*11/23; 4*7/29; 7*2/15; 1*3/7

Умножить дроби 31/4 ; 52/13 ; 64/25 ; 211/23; 47/29; 72/15; 1*3/7

👇

Увидеть ответ

Ответ:

машунька0811

01.08.2020

3/4=0.75

10/13

24/25=0.96

22/23

14/15

3/7

4,8(17 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Катя444411

01.08.2020

$y=\dfrac{x}{x^2+p^2}$ при $x\in(0;\ +\infty)$

Заметим, что для рассмотрения функции можно считать, что , так как в функцию входит в четной степени

Найдем производную:

$y'=\dfrac{x'\cdot(x^2+p^2)-x\cdot(x^2+p^2)'}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{1\cdot(x^2+p^2)-x\cdot2x}{(x^2+p^2)^2}=$

$=\dfrac{x^2+p^2-2x^2}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{p^2-x^2}{(x^2+p^2)^2}$

Найдем точки, в которых производная равна нулю:

p^2-x^2=0

x^2=p^2

$x=\pm p$

На промежутке $x\in(0;\ +\infty)$ с учетом уточнения такая точка одна:

x=p

Найдем точки, в которых производная не существует:

(x^2+p^2)^2=0

x^2+p^2=0

Равенство выполняется при x=p=0 , однако эта точка не попадает в заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$

Таким образом, нужно проверить наличие экстремума в точке x=p .

Найдем знаки производной в точках $x=\dfrac{p}{2}$ и x=2p :

$y'\left(\dfrac{p}{2}\right) =\dfrac{p^2-\left(\dfrac{p}{2}\right)^2}{\left(\left(\dfrac{p}{2}\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-\dfrac{p^2}{4}}{\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)^2}=\dfrac{16\left(p^2-\dfrac{p^2}{4}\right)}{\left(4\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)\right)^2}=$

$=\dfrac{16p^2-4p^2}{\left(p^2+4p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{\left(5p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{25p^4}=\dfrac{12}{25p^2}0$

$y'\left(2p\right) =\dfrac{p^2-\left(2p\right)^2}{\left(\left(2p\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-4p^2}{\left(4p^2+p^2\right)^2}=\dfrac{-3p^2}{\left(5p^2\right)^2}=-\dfrac{3p^2}{25p^4}=-\dfrac{3}{25p^2}$

Значит:

при $x\in(0;\ p)\ \rightarrow\ y'0$

при $x\in(p;\ +\infty)\ \rightarrow\ y'$

Таким образом, при переходе через точку x=p производная меняет знак с "плюса" на "минус". Значит, x=p - точка максимума. Найдем значение максимума:

$y_{\max}=y(p)=\dfrac{p}{p^2+p^2}=\dfrac{p}{2p^2}=\dfrac{1}{2p}$

Поскольку заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$ не отрезок, то проверим, что предел при стремлении к границам промежутка не больше полученного максимума:

$\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \dfrac{0}{0^2+p^2}= \dfrac{0}{p^2}=0$

$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{x}{x^2} }{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{p^2}{x^2}}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{1}{x} }{1+\dfrac{p^2}{x^2}}=\dfrac{0 }{1+0}= 0$

Оба предела равны 0. Значит, $y=\dfrac{1}{2p}$ - наибольшее значение функции на заданном промежутке.

ответ: $\dfrac{1}{2p}$

4,6(96 оценок)

Ответ:

yurkamail

01.08.2020

Зима-это замечательное цаг года!Вокруг үрглҗ белым-бело,а как красиво сверкают снежинки.Они кружатся в воздухе,проделывая пируэты,и тихо,бесшумно,ложатся на землю.Зимой намного тише,спокойнее. Можно һарх утром дотран киилх морозный воздух,который имеет приятную пробуждающую силу.Но ик всего,конечно,зиму любят күүкд. Сколько счастья можно увидеть на их лицах,когда идешь по улице.Зима-это цаг чудес,цаг исполнения желаний. Может бәәх, именно поэтому зимой өдр короче,длиннее таинственная ночь,которая и создает чудеса. Может бәәх, поэтому именно зимой үрглҗми любимый праздник,когда үрглҗ собираются семьями и загадывают желания, и все вместе верят в чудо.

4,6(62 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

23.01.2021

Простой и вкусный рецепт: как приготовить жаркое из оленины в мультиварке...

Компьютеры-и-электроника

15.10.2020

Секреты настройки Safari: как настроить основные параметры...

Кулинария-и-гостеприимство

27.12.2022

Как сушить грецкие орехи: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство