Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:
Читай объяснения
Пошаговое объяснение:
Смотри. Сокращать можно дроби при стандартном виде, например, есть дробь 5/25 -- числитель 5, знаменатель 25, всё это делится на 5, значит мы получим в числителе 1, а в знаменателе 5 - 1/5. Далее, можно сокращать при умножении, например, есть дроби 77/34 * 17/33, как тут действовать. Всё просто, для начала, мы не будем решать в лоб, а сократим и получим такой ответ 77*17/34*33= 7/2*3 = 7/6= 1 1/6. И так, как я тут действовала? Во-первых, я умножала числитель с числителем, знаменатель со знаменателем, затем я сократила или по другому разделила числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на общий наименьший множитель, в данном случае я делила 77 и 33 на 11, тогда получила в числителе первой дроби 7, а в знаменателе второй дроби 3. Также я сократила(разделила) знаменатель первой дроби 34 и числитель второй дроби 17 на 17, тогда получила в знаменателе первой дроби 2, а в числителе второй дроби 1.
Есть ещё правило, которое нужно запомнить.
Сумму или разность можно сокращать целиком, либо никак.
Например, 5+6/5+6 ты можешь сократить и получиться один, но, если будет запись такая, 5-6/5+6 сократить уже не получиться!(нуу, почти, если захочешь, то сможешь умножить числитель на -1 и тогда получится -(5+6)/5+6 = -1, но это слишком геморно, поэтому не стоит)
1) 6 — 2 = 4 (шт.) — карандаши.
2) 6 + 4 = 10 (шт.) — оставшаяся канцелярия.
3) 30 : 10 = 3 (раза)
ответ: в 3 раза карандашей и ручек в начале года было больше чем в конце.