Анализ данного уравнения с участием логарифмов log2(6 – x2) = log2(5 * x), показывает, что оно имеет смысл только в том случае, если выполняются неравенства 6 – x2 > 0 и 5 * x > 0. Имеем: x2 < 6 и x > 0. Итак, получаем для данного уравнения следующую область допустимых значений: 0 < x < √(6).
Поскольку в данном уравнении основания обоих логарифмов равны 2, то приравнивая выражения под логарифмами в обеих частях уравнения, получим: 6 – x2 = 5 * х или х2 + 5 * х – 6 = 0. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, так как его дискриминант D = 52 – 4 * 1 * (–6) = 25 + 24 = 49 > 0. Вычислим их: х1 = (–5 –√(49)) / 2 = (– 5 – 7) / 2 = –6 и х2 = (–5 +√(49)) / 2 = (– 5 + 7) / 2 = 1.
Проверим найденные решения квадратного уравнения. Если х = –6, то обнаруживается, что –6 ∉ (0; √(6)), то есть х = –6 не может считаться решением данного уравнения. Если х = 1, то справедливо: 1 ∈ (0; √(6)). Подставим х = 1 в данное уравнение. Имеем log2(6 – 12) = log2(5 * 1) или log25 = log25. Полученное тождество подтверждает, что данное уравнение имеет единственное решение: х = 1.
ответ: х = 1.
Пошаговое объяснение:
1. Вычислим сколько калорий должен получать человек на завтрак, если известно что он составляет 1/4 часть от суточной нормы, а норма составляет 2400 калорий.
2400 * 1/4 = 2400/4 = 600 калорий.
2. Вычислим сколько калорий должен получать человек на ужин, если известно что он составляет 1/5 часть от суточной нормы.
2400 * 1/5 = 2400/5 = 480 калорий.
3. Теперь узнаем сколько калорий человек получит за завтраком и ужином вместе.
600 + 480 = 1080 калорий.
4. Вычислим сколько калорий человек получит за обедом.
2400 - 1080 = 1320 калорий.
ответ: На завтрак человек получит 600 калорий, на обед 1320, за ужином 480 калорий.
Пошаговое объяснение:
Упражнения на гибкость можно легко и с успехом, самостоятельно и регулярно выполнять в домашних условиях. Особенно ценны упражнения для улучшения подвижности в суставах в сочетании с силовыми упражнениями. Упражнения на гибкость рассматриваются специалистами как одно из важных средств оздоровления, формирования правильной осанки, гармоничного физического развития.
Любое движение человека производится благодаря подвижности в суставах. В некоторых суставах - плечевом, тазобедренном - человек обладает большой подвижностью, в других - коленном лучезапястном, голеностопном - амплитуда движений ограничена формой сустава и связочным аппаратом. Обычно человек редко использует всю свою максимальную подвижность и ограничивается какой-либо частью от имеющейся максимальной амплитуды движения в суставе. Однако недостаточная подвижность в суставах ограничивает уровень проявления силы, отрицательно влияет на скоростные и координационные снижает экономичность работы и часто является причиной повреждения связок и мышц. При некоторых движениях гибкость человека играет основополагающую роль. Но, к сожалению, многие ученики и педагоги в своей физкультурной и спортивной деятельности недооценивают значение гибкости. Вместе с тем, воспитание гибкости имеет особое значение в целом для воспитания двигательных качеств и физического состояния людей, так как это ограничено достаточно жесткими возрастными рамками. Таким образом, воспитание гибкости у детей остается одной из актуальных проблем физической культуры и спорта.
Возрастные аспекты воспитания гибкости
Подвижность в суставах развивается неравномерно в различные возрастные периоды. У детей младшего и среднего школьного возраста активная подвижность в суставах увеличивается, в дальнейшем она уменьшается. Объем пассивной подвижности в суставах также с возрастом уменьшается. Причем, чем больше возраст, тем меньше разница между активной и пассивной подвижностью в суставах. Это объясняется постепенным ухудшением эластичности мышечно-связочного аппарата, межпозвоночных дисков и другими морфологическими изменениями. Возрастные особенности суставов необходимо принимать во внимание в процессе развития и гибкости.
Специальное воздействие физическими упражнениями на подвижность в суставах должно быть согласовано с естественным ходом возрастного развития организма.
У лиц разного возраста между гибкостью и силой мышц существует отрицательная взаимосвязь - с увеличением в результате тренировки силы мышц, как правило, уменьшается подвижность в суставах.
На уровень развития гибкости оказывают влияние наследственные факторы и факторы среды.
На протяжении жизни человека
№
Исходное положение
Упражнение
Количество повторов
1
стоя, ноги на ширине плеч, одна рука вверх, кисти сжаты в кулак
попеременные сгибания-разгибания прямых рук в плечевых суставах
8-12 раз
2
стоя, ноги на ширине плеч, руки в стороны
концентрические круговые движения рук вперед-назад
по 8-12 раз в каждую сторону
3
стоя, ноги на ширине плеч, руки перед грудью
на счет 1-2 - разведение согнутых рук в стороны; на 3-4 - разведение прямых рук в стороны с поворотом туловища вправо-влево
цикл упражнения на 4 счета 3-4 раза
4
широкая стойка, ноги прямые, руки за голову
наклоны туловища вправо-влево
12-16 раз в каждую сторону
5
ноги на ширине плеч, руки опущены (основная стойка)
пружинящие наклоны вперед, пальцами рук или ладонями доставать пол, ноги в коленях не сгибать
8-12 наклонов
6
стоя, ноги скрещены
пружинящие наклоны туловища вперед. Через каждые 3 наклона - выпрямиться и на счет 4 поменять положение ног.
Выполнить 8-12 наклонов
7
стоя в наклоне вперед, руки в стороны
повороты туловища вправо-влево, касаясь пальцами рук носков ног
8-10 раз в каждую сторону
8
в выпаде одной ногой вперед, руки на колене
на счет 1-3 - пружинящие приседания в выпаде; на 4 - смена положения ног прыжком
8-12 раз
9
в выпаде одной ногой в сторону, руки на пояс
на счет 1-3 - пружинящие приседания на одной ноге, стараясь руками достать носок выпрямленной в сторону ноги; на 4 - смена положения ног
на каждую ногу по 8-12 раз
10
стоя, взяться руками за опору
махи одной ногой вперед-назад, постепенно увеличивая амплитуду движений
8-12 раз
11
стоя в упоре у стены
поднимание бедра вперед-вверх с одновременным подъемом на стопе опорной ноги
8-12 раз
12
стоя в упоре у стены, одна нога вперед на носок
круговые движения стопы в голеностопном суставе
одной, затем другой ногой по 8-12 раз в каждую сторону