Буду называть одинаковые шары настоящими, отличающийся — фальшивым, неисследованные — подозрительными.
Разделим шары на 3 группы по 4 шара. Сравниваем веса двух групп. 1) Если веса совпали, то в этих группах все шары настоящие, фальшивый шар среди четырёх оставшихся. Сравниваем три подозрительных шара и три настоящих. а) Равенство весов: три подозрительных шара на самом деле настоящие. Тогда оставшийся шар — фальшивый. Выяснить, легче он или тяжелее, можно за оставшееся взвешивание с любым настоящим шаром. б) Одна из чаш весов перевесила, тогда неисследованный шар — настоящий. Если чаша с подозрительными шарами легче, то фальшивый шар легче (если тяжелее — то тяжелее). Сравниваем два подозрительных шара, если они одинакового веса, то фальшивый — оставшийся, если неодинакового, то выбираем тот, кто легче или тяжелее в зависимости от того, фальшивый шар легче или тяжелее.
2) Веса не совпали, все шары из третьей кучки — настоящие. Покрасим шары с более тяжелой чаши в красный цвет, с более лёгкой — в синий. Сравниваем веса двух кучек, в которых по два красных шара и один синий. а) Равенство весов: эти 6 шаров настоящие, фальшивый шар среди двух оставшихся синих шаров, значит, он легче. Сравниваем два оставшихся шара, тот, что легче, — фальшивый. б) Одна из чаш тяжелее. Сравниваем веса красных шаров с более тяжелой чаши. Если один из них перевесил, то он фальшивый. Если веса одинаковые, то синий шар с более лёгкой чаши — фальшивый, он легче настоящих
Пусть на боковой грани AA'B'B заданы точки P и Q так, что AP=BQ, тогда можно утверждать, что PQ ║ AB. Зададим на нижнем основании ABCD точку R. Поскольку через три точки P, Q и R можно провести единственную плоскость, то сечение куба этой плоскостью будет также единственным. Проведем линию ST через точку R так, чтобы ST ║ AB. Эта линия будет принадлежать плоскости PQR, поскольку точка R находится на ST по построению и ST ║ PQ (следует из PQ ║ AB).
Плоскость PQTS будет являться искомым сечением куба.
126-64=62
Проверяем 200-100=100
Увеличиваем все, как нам дано:
(200+126)-(100+62)=(100+64)
326-162=164
ответ: На 62