С, . 10 класс 1. выбери верный ответ. 1. плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку. 2. если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости. 3. в кубе авсda1b1c1d1 (рис 1) плоскости асс1 и в1с1с пересекаются по прямой: а) ас; б) вс; в) сс1. в1 с1 а1 d1 в с а d 4. параллелограмм авсd и треугольник dкс не лежат в одной плоскости (рис.2). плоскости аdк и dкс пересекаются по прямой: а) аd; б) dк; в) кс; г) ак. к d с а в рис. 2 5. на рисунке 3 прямая мк и плоскость авс а) не пересекаются; б) пересекаются в точке а; к в) пересекаются в точке м; г) пересекаются в точке с. м р а в с 6. точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости, следовательно а) какие-то три из них лежат на одной прямой; б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой; в) прямые ав и сd пересекаются. 7. что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой? а) пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) ; 8. какое из следующих утверждений верно? а) если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника. 9. могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? а) никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; 10. точки k, l, m лежат на одной прямой, точка n не лежит на ней. через каждые три точки проведена одна плоскость. сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много. 11. выберите верное утверждение. а) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя. 12. назовите общую прямую плоскостей pbm и mab. а) pm; б) ab; в) pb; г) bm. 13. какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая рм (рис.4)? а) bb1c; б) d1pm; в) b1pm; г) a1b1c1 . в1 с1 а1 d1 b m c a d p рис.4 14. две плоскости пересекаются по прямой с. точка м лежит только в одной из плоскостей. что можно сказать о взаимном положении точки м и прямой с? а) никакого вывода сделать нельзя; б) точка м лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку м; г) другой ответ. 15. прямые а и b пересекаются в точке м. прямая с, не проходящая через точку м, пересекает прямые а и b. что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c? а) все прямые лежат в разных плоскостях; б) все прямые лежат в одной плоскости; в) ничего сказать нельзя; г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b. 16. прямые а и b пересекаются в точке о. a a, b b, y ab. выберите верное утверждение. а) точки o и y не лежат в одной плоскости; б) прямые a, b и точка y лежат в одной плоскости; в) точки o и y ; г) точки y и a . 17. на рисунке 3 плоскости акв принадлежат точки (выберите все верные ответы): а) м; б) р; в) в; г) с. решите : 18. прямая p имеет с пересекающимися прямыми a и b две общие точки. докажите, что три эти прямые лежат в одной плоскости. 19. точка м принадлежит медиане аd треугольника авс. можно ли провести через точку м прямую, которая не пересекает сторон данного треугольника?
1- а; 8 - б;
2- б; 9 - б;
3- б; 10 - а;
4- а; 11- в;
5- в; 12- б;
6- г; 13 - б
7-