1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Нет деления на ноль.
2. Пересечение с осью Х. Y= x²*(x+9) при х = 0,0, 9
Положительна - во всем интервале..
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = -∞
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная - общего вида.
6. Производная функции.Y'(x)= -3*x² +18*х = -3*х*(x-6).
Корни при Х= 0 и 6.
(-∞)__(<0-убыв)__(0)___(>0-возр)___(6)__(<0-убыв)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(6)= 108 , минимум – Ymin(0)=0.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - между корнями - Х∈[0;6], убывает = Х∈(-∞;0]∪[6;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x + 18= -6*(х -3)=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0 при х=3.
9. Выпуклая “горка» Х∈(3;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;3).
10. График в приложении.
Фермерское хозяйство поставило на рынок 14 тонн клубники, 12 тонн вишни, 15 тонн огурцов и 13 тонн морковки.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод - ВЕРНО
2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.
3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.
4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.
Клубники - 14 тонн
Вишни - 12 тонн
Огурцов - 15 тонн
Моркови - 13 тонн
1) Фермерское хозяйство поставило на 2 тонны овощей больше, чем ягод.
1. 14 + 12 = 26 (тонн) - всего ягод
2. 15 + 13 = 28 (тонн) - всего овощей
3. 28 - 26 = на 2 (тонны) - больше поставлено овощей, чем ягод - ВЕРНО
2) Меньше всего фермерское хозяйство поставило морковки.
15 > 14 > 12 < 13
Всех меньше было поставлено вишни - НЕВЕРНО
3) Хозяйство поставило на рынок не больше 26 тонн вишни и огурцов.
12 + 15 = 27 (тонн) - было поставлено вишни и огурцов вместе
27 > 26 - больше чем сказано в утверждении - НЕВЕРНО
4) Огурцов и морковки вместе фермерское хозяйство поставило в 2 раза больше, чем клубники.
1. 15+13=28 (тонн) - огурцов и моркови вместе
28 : 14 = в 2(раза) - больше поставлено огурцов и моркови чем клубники - ВЕРНО
ответ: 1, 4
41:8=5 (ост.1)
б) 40, 9, 4, 4
40:9=4 (ост.4)
в) 53, 8, 6, 5
53:8=6 (ост.5)
г) 49, 9, 5, 4
49:9=5 (ост.4)
д) 46, 9, 5, 1
46:9=5 (ост.1)
е) 77, 5, 8, 9
77:9=8 (ост.5)
ж) 59, 7, 8, 3
59:7=8 (ост.3)
з) 88, 20, 4, 8
88:20=4 (ост.8)
е) 67, 12, 5, 7
67:12=5 (ост.7)