Добрый день! Давайте по порядку решим задачи, чтобы вы все поняли.
1.а) В первом примере нам нужно умножить дробь 2/9 на 6. Умножение дробей делается путем умножения числителей и знаменателей. То есть, 2/9 * 6 = (2 * 6)/(9 * 1) = 12/9. По условию задачи нам нужно получить ответ в виде сокращенной дроби, то есть, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми числами. Чтобы сократить дробь, нужно найти их НОД (наибольший общий делитель). НОД(12, 9) = 3, поэтому сокращаем дробь: 12/9 = 4/3. Получили ответ: 2/9 * 6 = 4/3.
1.б) Во втором примере умножаем дроби 3/2 и 7/4. Умножение происходит аналогично предыдущему случаю: 3/2 * 7/4 = (3 * 7)/(2 * 4) = 21/8. Опять нужно проверить, является ли дробь сокращенной. НОД(21, 8) = 1, значит, ответом будет 21/8.
2. В третьей задаче нам нужно найти площадь прямоугольника со сторонами 2/3 и 3/5 метров. Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где "a" и "b" - длины сторон прямоугольника. Подставляем значения: S = (2/3) * (3/5) = 6/15. Чтобы ответ был в виде сокращенной дроби, нужно найти НОД(6, 15) = 3. Сократим дробь: 6/15 = 2/5. Таким образом, площадь прямоугольника равна 2/5 квадратных метров.
3. В четвертой задаче нужно найти значение переменной "s", используя формулу пути s = v * t и данные v = 51/3 км/ч и t = 21/2 ч. Умножаем числитель и знаменатель отдельно: s = (51/3) * (21/2) = (51 * 21)/(3 * 2) = 1071/6. Опять проверяем, нужно ли сократить дробь. НОД(1071, 6) = 3, и после сокращения получаем результат: 1071/6 = 357/2 км.
4. Здесь нам нужно выполнить действие: 3/8 * (11/14 - 3/14). Сначала находим разность в скобках: 11/14 - 3/14 = 8/14. Затем умножаем эту разность на 3/8: (8/14) * (3/8). Умножение дробей проводится также, как и в предыдущих случаях: (8 * 3)/(14 * 8) = 24/112. НОД(24, 112) = 8, поэтому сокращаем дробь: 24/112 = 3/14. Ответ: 3/8 * (11/14 - 3/14) = 3/14.
5. В задаче нужно найти, сколько километров прошел поезд за 3/4 часа со скоростью 80 км/ч и 2½ часа со скоростью 70 км/ч. Сначала найдем путь, который прошел поезд при скорости 80 км/ч за 3/4 часа: путь1 = скорость1 * время1 = 80 * 3/4 = 240/4 = 60 км. Затем найдем путь, который прошел поезд при скорости 70 км/ч за 2½ часа: путь2 = скорость2 * время2 = 70 * 2½ = 70 * 5/2 = 350/2 = 175 км. Чтобы найти общий путь, нужно сложить пути1 и путь2: общий путь = путь1 + путь2 = 60 + 175 = 235 км. Таким образом, поезд проехал всего 235 километров.
6. В последней задаче нужно решить уравнение: 32/7 * х + 6/7 = 1. Сначала вычтем 6/7 с обеих сторон уравнения: 32/7 * х = 1 - 6/7. Выполняем вычисления: 32/7 * х = 7/7 - 6/7 = 1/7. Чтобы найти значение "х", нужно разделить обе части уравнения на 32/7: х = (1/7) / (32/7). Деление дробей производится инвертированием и умножением: х = (1/7) * (7/32) = 1/32. Ответ: х = 1/32.
Надеюсь, что мои объяснения помогли вам понять, как решить задачи по математике. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спросите. Я всегда готов помочь.
Для решения этой задачи, мы воспользуемся свойствами треугольников и попытаемся найти другие углы треугольника BCE.
Поскольку AC=AE, это означает, что треугольник ABC равнобедренный.
Также, из условия CD = DB, мы знаем, что отрезок AD является медианой треугольника ABC.
Из свойств медианы, мы знаем, что она разделяет треугольник на две части, которые равны между собой. Это означает, что площадь треугольника ACD равна площади треугольника ADB.
Так как треугольники ACD и ADB имеют общую высоту, которая проведена к основанию AD, площадь каждого треугольника пропорциональна его основанию.
Обозначим площадь треугольника ACD через S1, а площадь треугольника ADB через S2.
Поскольку площади треугольников равны, можно записать следующее уравнение:
S1 = S2
Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, можно записать выражения для площадей треугольников:
S1 = (AC * AD) / 2
S2 = (AE * AD) / 2
Используя эти равенства, мы можем записать следующее:
(AC * AD) / 2 = (AE * AD) / 2
Упрощая уравнение, убирая общий множитель и деля на AD, мы получаем:
AC = AE
Таким образом, мы можем заключить, что треугольник ACE равнобедренный.
Теперь рассмотрим треугольник BCE.
У нас уже есть два угла из этого треугольнике: ∠2 = 66° и ∠3 = 57°.
Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Поэтому мы можем записать уравнение:
∠ECB + ∠2 + ∠3 = 180°
Подставляем известные значения:
∠ECB + 66° + 57° = 180°
Складываем числа и получаем:
∠ECB + 123° = 180°
Теперь вычитаем 123° из обеих частей уравнения:
∠ECB = 57°
2)27-3=24
3)24:3=8
ответ:8