Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
1)
-9x-5(14-2x)=7(2x-6)+5x
-9x-70+10x=14x-42+5x
-9x+10x-14x-5x=70-42
-18x=28
x=28/(-18)
x=14/(-9)
x= -1 ц. 5\9
2)4-7(-9х-3)=15-8(5-3х)
4+63x+21=15-40+24x
63x-24x=-4-21+15-40
39x=-50
x=(-50)/39
x= -1ц. 11/39