Рассмотрим зависимое событие А (выбор ребенком второй буквы А), которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез В1,В2, В3, В4, В5, В6 (выбор первой буквы А, Е, М, Т, И, К соответственно), которые образуют полную группу событий. Их вероятности определяются по классическим отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов):
P(В1) = 3/10 = 0,3; P(В2) = 1/10 = 0,1; P(В3) = 2/10 = 0,2; P(В4) = 2/10 = 0,2;
P(В5) = 1/10 = 0,1; P(В6) = 1/10 = 0,1.
Соответствующие условные вероятности события А также находятся по классическому определению:
P(B1-A) = 2/9; P(B2-A) = 3/9 = 1/3; P(B3-A) = 3/9 = 1/3; P(B4-A) = 3/9 = 1/3; P(B5-A) = 3/9 = 1/3; P(B6-A) = 3/9 = 1/3.
Вероятность наступления события по формуле полной вероятности равна:
P(A) = P(В1)*P(B1-A) + P(В2)*P(B2-A) + P(В3)*P(B3-A) + P(B4-A)*P(B4-A) + P(В5)*P(B5-A) + P(В6)*P(B6-A) = 0,3*2/9 + 0,1*1/3 + 0,2*1/3 + 0,2*1/3 + 0,1*1/3 + 0,1*1/3 = 2/30 + 1/30 + 2/30 + 2/30 + 1/30 + 1/30 = 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%
В решении методом полных вероятностей использована теорема сложения вероятностей несовместных событий (В1,В2, В3, В4, В5, В6) – это первый шаг, и теорема умножения вероятностей зависимых событий (событие А зависит от события В) – это второй шаг.
ответ: 30%.
1.выразите в виде десятичной дроби
1) 75/30= 75:30=2.5
2) 21/12= 21:12=1.75
3)57/15= 57:15=3.8
4)123/60= 123:60=2.05
5)33/25= 33:25=1.32
2. Выразите в виде дес. дроби
2м. 36см.=236 м
129см.=1.29 м
5 кг.148г= 5148г
15мл.=15г
2056мл=2056 г
1см2= 0.01дм2
25см2=0.25 дм2
1см2=0.0001 м2
1255см2=0.1255 м2
3.ответ десятичной дробью
1) 5+0,6+0,4= 6
2)3+0,1+0,05+0,06= 4.2
3)10+7+0,3+0,07+0,008= 17.378
4) 0,2+0,04+0,005= 0.245
5)6+0,1+0,002= 6.102
6)70+3+0,04+0,001= 73.401
7)0,5+0,003+0,0004= 0.5034
8)0,09+0,001+0,0006= 0.0916
4. запишите в виде суммы десятичных дробей
4,25= 4+0.2+0.05
0,12= 0.1+.0.02
6,07= 6+0.07
13,36= 10+3+0.3+0.06
0,738= 0.7+0.03+0.008
0,308= 0.3+0.008
6,797= 6+0.7+0.09+0.007
0,457= 0.4+0.05+0.007
0,0015=0.001+0.0005