1. D = R\{1}
2. E = [-1/8, infty)
3. Непериодическая.
y(-x)!=y(x); y(-x)!=-y(x) - не является четной или нечетной.
4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1
5. x=1 - разрыв 2 рода
6. y>0 при x in (-1,1); (1,infty)
y<0 при x in (-infty, -1)
7. y(0) = 1
y=0 <-> x=-1
8.
y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3
y'>=0 -3<=x<1
Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).
9. x=-3 - точка минимума.
10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4
y''>=0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая
y''<=0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая
x=-5 - точка перегиба
11. вертикальная x=1. невертикальная y=0
12. Воспользуйтесь любой программой.
Допустим за 9 мин. Участник А пробежал 100 м, а участник Б пробежал 90 м
90/9 = 10 (м/мин) – скорость участника Б
100 : 10 = 10 (мин) - за это время пробежал 100 м участник Б, а участник С пробежал 90 м
90: 10 = 9 (м/мин) – скорость участника С
9*9 = 81 (м) – пробежал участник С за 9 минут
100-81 = 19 (м) – расстояние между участниками А и С, когда финишировал участник А
или через Х
Х мин. – за это время пробежал 100 м участник А, а участник Б пробежал 90 м
90/х (м/мин) – скорость участника Б
100 : 90/х = 10х/9 (мин) - за это время пробежал 100 м участник Б, а участник С пробежал 90 м
90: 10х/9 = 81/х (м/мин) – скорость участника С
81/х * х = 81 (м) – пробежал участник С за х минут
100-81 = 19 (м)