дано:
ромб авсе,
ан — высота,
вн = нс,
ав = 6 сантиметров,
найти площадь ромба s авсе — ?
решение:
1) рассмотрим прямоугольный треугольник авн.сторона вн = нс = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
ан^2 + вн^2 = ав^2 (выразим из данного равенства катет ан^2);
ан^2 = ав^2 - вн^2;
ан^2 = 6^2 - 3^2;
ан^2 = 36 - 9;
ан^2 = 27;
ан = √27;
ан = 3√3;
2) рассмотрим ромб авсе.
s авсе = ан * вс;
s авсе = 3√3 * 6;
s авсе = 18√3 сантиметров квадратных.
ответ: 18√3 сантиметров квадратных.
из второго уравнения у=3х-5, возведем в квадрат обе части первого уравнения. (у-1)²=4х²-12х+9, подставим у=3х-5, получим
(3х-6)²=4х²-12х+9, 9х²-4х²-36х+12х+36-9=0; 5х²-24х+27=0:
х=(12±√(144-135))/5=(12±3)/5; х₁=3; х₂=1.8, учитывая, что 4х²-12х+9=
(2х-3)²=I2x-3I, оба корня подходят тогда, и еще должно выполняться условие, что у≥1, т.к. справа стоит корень четной степени, его значение не может у₁=3*3-5=4; у₂=3*1.8-5=0.4; но у₂ меньше единицы, и потому не подходит. Значит, имеем одно решение (3;4), и искомый ответ равен 3+4=7
7 49/60+1 3/5=8 (49+36)/60= 8 85/60=9 25/60=9 5/12т собрали