ДАНО: Y = x² - 4, Y = x - 2
НАЙТИ: Площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
1. Находим пределы интегрирования - находим точки пересечения.
У1 =х² - 4 = У2 = х - 2
х² - х - 2 = 0 - решаем квадратное уравнение - это и есть разность функций.
b = - 1 - нижний предел, a = 2 - верхний предел.
2, Записываем разность функций - в обратном порядке и интегрируем.
s(x) = 2 - x - x² - интегрируем - находим первообразную.
Лично мне нравится такая запись интеграла - понятно как получаются коэффициенты.
3. Вычисляем значения подставив пределы интегрирования.
S(2) = 4 +2 - 2 2/3 = 3 1/3 - подставили верхний предел
S(-1) = - 2 + 1/2 - 1/3 = - 1 1/6 - подставили нижний предел
S = S(2) - S(-1) = 3 1/3 - 1 1/6 = 4 1/2 = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
Пошаговое объяснение:
1) 3480 руб : 116% = 3480 : 1,18 = 3000 руб - начальная цена - ответ.
2) Y'(x) = -5*x⁴ + 6*x² - 6*x - производная - ответ.
3) F'(x) = - 9*x² + 4*x = 0
D = b² - 4*a*c = 4² - 4*(-9)*(0) = 16 - дискриминант. √D = 4.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-4+4)/(2*-9) = 0/-18 = 0 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-4-4)/(2*-9) = -8/-18 = 0,44 - второй корень
ОТВЕТ: 0 и 0,44 - корни уравнения - производной
Парабола с отрицательным коэффициентом - положительна между корней..
5) F(x) = x + 1/x
F(-2) = - 2 - 0.5 = - 2.5
F(-0.5) = - 0.5 + 2 = 2.5
6) S = ∫(5 - 4*x)dx = 5*x - 2*x²
S(-1) = -5 - 2 = -7
S(-2) = -10 - 8 = - 18
S = -7 - (-18) = 11 - ответ
Найти отношения двух чисел, значит поделить те числа, которые тебе предлагаются.
36:12=3- это соотношение пути по реке к пути по земле
12:48=0,25- это соотношение пути по земле ко времени, за которое этот путь был преодолён. В нашем случае, это 48 часов, то есть 2 дня.
36:48=0,75- это соотношение пути по реке ко времени, за которое этот путь был преодолён. В нашем случае, это опять-таки 48 часов.
48:36=1,(3) (Пояснение: одна целая и три в периоде. Можешь округлить и написать просто 1,3) Это соотношение определённого промежутка времени (у нас это 2 дня) к пути по реке.