Для какого натурального числа x среди следующих неравенств три верны и два,не верны 1) 2x больше 70; 2) x меньше 100; 3) 3x больше 25; 4) x больше 10; 5) x больше 5?
Для решения этой задачи нам необходимо по очереди проверить каждое из неравенств на их истинность для каждого натурального числа x. Давайте рассмотрим каждое неравенство по порядку.
1) 2x больше 70.
Давайте найдём все натуральные числа, для которых это неравенство истинно:
2 * 36 = 72 (истинно)
2 * 37 = 74 (истинно)
2 * 38 = 76 (истинно)
...
Мы можем продолжать умножать числа на 2, пока результат не станет меньше или равным 70. Поэтому, все натуральные числа, начиная с 36, удовлетворяют первому неравенству.
2) x меньше 100.
Это неравенство истинно для всех натуральных чисел, которые меньше 100. Таким образом, все натуральные числа меньше 100 удовлетворяют второму неравенству.
3) 3x больше 25.
Давайте найдём все натуральные числа, для которых это неравенство истинно:
3 * 9 = 27 (истинно)
3 * 10 = 30 (истинно)
3 * 11 = 33 (истинно)
...
Мы можем продолжать умножать числа на 3, пока результат не станет меньше или равным 25. Таким образом, все натуральные числа, начиная с 9, удовлетворяют третьему неравенству.
4) x больше 10.
Это неравенство истинно для всех натуральных чисел, которые больше 10. Таким образом, все натуральные числа больше 10 удовлетворяют четвёртому неравенству.
5) x больше 5.
Это неравенство истинно для всех натуральных чисел, которые больше 5.
Теперь, соберем все результаты вместе и найдем число, которое удовлетворяет трем из пяти неравенств.
1) 2x > 70 (истинно для всех x, начиная с 36)
2) x < 100 (истинно для всех x < 100)
3) 3x > 25 (истинно для всех x, начиная с 9)
4) x > 10 (истинно для всех x > 10)
5) x > 5 (истинно для всех x > 5)
Чтобы найти число, которое удовлетворяет трем неравенствам, нам нужно найти пересечение всех пяти условий.
Натуральные числа, удовлетворяющие всем этим условиям, будут числами, которые больше 36, больше 10 и больше 5. Таким образом, наше ответ будет x > 36.
Ответ: Для натурального числа x справедливо три из представленных неравенств, если x больше 36.
................................