Уравнение касательной имеет вид:
,
где 
— абсцисса точки графика функции 
, к которому проведена касательная 
.
Так как график касательной имеет вид график прямой линейной функции 
, а по условию она должна быть горизонтальной, значит, это частый случай линейной функции — 
Таким образом, касательная будет горизонтальной, если 
Найдем 
:
Найдем 
:
Следовательно, 
— абсцисса точки графика функции 
, к которому проведена касательная .
Найдем значение :
Таким образом, 
— уравнение горизонтальной касательной к графику функции
ответ:
1) 432/64 = 6,75 км/час
2) 6,75*9 = 60,75 км
ответ: за 9 часов поезд проедет 60,75 км
Пошаговое объяснение: