Question

17  пенсионер николай викторович положил свои сбережения на банковские вклады в банки а, б и в, причём распределил деньги таким образом, что на каждый рубль, вложенный в банк а, приходилось 3 рубля, вложенных в банк б, а на каждые 2 рубля, вложенные в банк б, приходилось 3 рубля, вложенных в банк в. известно, что за год каждый вложенный рубль (по всем трём ) принёс николаю викторовичу доход в 13 копеек. под какой процент были положены деньги в банк в, если известно, что процентные ставки в банках а и б равны соответственно 11,5 % и 15 % годовых?

Answer 1

Пусть S - сумма вклада в какой-то банк, a = 1 + 0,01p (p - процентная ставка). Тогда доход с одного рубля в данном банке (aS - S) / S = a - 1 = 0,01p.

Средний доход с рубля - 13 копеек = 0,13 рублей. Тогда

$\frac{0,01*11,5+0,01*15+0,01p}{3}=0,13\Leftrightarrow \frac{11,5+15+p}{3}=13\Leftrightarrow 26,5+p=39 \Leftrightarrow p=12,5%$

ответ: 12,5%