1. 48 и 28.
48= 2×2×2×2×3.
28= 2×2×7.
НОД (48 и28)= 2×2= 4.
2. 12 и 15.
12= 2×2×3.
15= 3×5.
НОД (12 и 15)= 3.
3. 45 и 32.
45= 3×3×5.
32= 2×2×2×2×2.
НОД (45 и 32)= 1.
т.к. нет общего множителя.
4. 24 и 88.
24= 2×2×2×3.
88= 2×2×2×11.
НОД (24 и 88)= 2×2×2= 8.
5. 60 и 75.
60= 2×2×3×5.
75= 3×5×5.
НОД (60 и 75)= 3×5= 15
6. 78 и 117.
78= 2×3×13.
117= 3×3×13.
НОД (78 и 117)= 3×13= 39
Пошаговое объяснение:
Детей - 5, подарков тоже 5. Если кому-то и попадется его подарок, то еще масса вариантов для получения подарков другими детьми.Для первого - 5 возможностей выбора, для второго, при первом выбранном, уже 4, для третьего - три, для четвертого-две, у пятого - выбора уже нет.
Для числа перестановок есть формула есть формула:
Рn = п(n-1)(n-2)...2*1 = n!
при п = 5
Р₅ = 1*2*3*4*5 = 120
Из них только в одном варианте каждый получает свое. Т.е. вероятность получить свой подарок:
1/120
Можно рассчитать и по-другому:
Для первого вероятность взять свой подарок из 5 равняется 1/5, для второго 1/4 ( т.к. первый уже взял, у второго выбор меньше), для третьего 1/3, для четвертого 1/2, для пятого - выбора нет: остался единственный подарок. При условии, кто раньше каждый с какой-то вероятностью взял свое, это его подарок
Общая вероятность, что каждый возьмет свой,
1/5 * 1/4 * 1/3 *1/2 * 1 = 1/120
ответ: 1/120
По правилу Крамера сначала находится определитель матрицы, затем в расширенной матрице каждый столбец поочерёдно заменяется столбцом свободных членов.
x1 x2 x3 x4 B
1 2 -1 1 = 4
3 3 -1 2 = 6
8 5 -3 4 = 12
3 3 -2 2 = 6
Определитель = 1
4 2 -1 1
6 3 -1 2
12 5 -3 4
6 3 -2 2 = 2
1 4 -1 1
3 6 -1 2
8 12 -3 4
3 6 -2 2 = 4
1 2 4 1
3 3 6 2
8 5 12 4
3 3 6 2 = 0
1 2 -1 4
3 3 -1 6
8 5 -3 12
3 3 -2 6 = -6
x1 = 2/1 = 2,
x2 = 4 /1 = 4,
x3 = 0/1 = 0,
x4 = -6/1 = -6.
1344
180
1440
2112
4500
9126