РЕБЗЯ Вынеси за скобки общий множитель cz−cm.
ответ: ().
2 Вынеси общий множитель за скобки:
0,1x4y3+x3y6.
ответ: xy(xy).
3
Вынеси общий множитель за скобки: 4tu+1,6tv+5,6tp.
ответ: (5u+vp).
4
Найди значение выражения: 2,4g−0,8p+4,8, если g=−2, p=3.
ответ: .
5
Вынеси общий множитель за скобки:
0,5t(t2+g)−0,7g(t2+g).
ответ: (t+)⋅(tg).
6
Определи общий множитель выражения z+7d(z+b)+b.
ответ: ().
7
Разложи на множители 5xy−20x−8y+32.
(Знаки + и − вводи в отдельные окошечки.)
(y)(x).
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.