За 3 часа моцотыклист проехал 75 км. за 1 и 2 час он проехал 63 целых 2 5 км,а за 2 и 3 59 целых 7 25км. сколько километров мотоциклист приезжал каждый час?
Если взять все алмазы за х все сапфиры за у все рубины за z х+у=7 х+z=8 y+z=9
z=8-x y=9-z y=9-8+x=1+x Подставляем в формулу х+у=7 значение y=1+x х+1+х=7 2х=6 х=3 Теперь находим значение значение у, подставляя значение х y=1+x= 1+3=4 у=4 После находим z z=8-x=8-3=5 алмазов - 3 шт сапфиров 4 шт рубинов-5 шт
Теперь сложим между собой х+у+z=3+4+5=12 (шт)
ответ: наибольшее количество камней могло быть в сундуке - 12 штук
Было фиолетовых < синих < серых. Стало серых < синих < фиолетовых. Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми. Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3 x + x + 1 + x + 3 = 100 3x = 96 Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35. 3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые. Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35. При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков, или каких-то, например, синих, столько же, сколько других. Поэтому это решение единственное.
1) Обозначим количество километров которое проезжает мотоциклист:
за 1 час - через х
за 2 час - через у
за 3 час - через z
2) По условию задачи составляем три уравнения с тремя неизвестными:
x + y + z = 75
x + y = 63,25
y + z = 59,725
3) Из первого уравнения вычитаем второе и получаем: z = 11,75
4) Подставляем значение z в третье уравнение:
у + 11,75 = 59,725
у = 47,975
5) Подставляем значение у во второе уравнение:
х = 47,975 = 63,25
х = 15,275
ответ: 15,275 км за 1 час, 47,975 км за 2 час, 11,75 км за 3 час