А)150+250+350+...+950 если складывать первое и последнее число, второе и предпоследнее и так двигаться к середине, то сумма каждой пары будет 1100. Пар всего будет 9, то есть среднее число останется одно и мы его приплюсуем потом. 150+950...+250+850...+350+750...+450+650...+550 = 4400+550=4950 или 1100+1100+1100+1100+550=4400+550=4950
б)5+10+15+...+90+95 тоже самое, только сумма пары = 100 (95+5=100) здесь лучше посчитать сколько пар: чисел 19, значит одно число (среднее) лишнее и пар 18:2=9 9*100+45=900+45=945
в)99-97-95-...-3-1здесь неправильно знаки стоят. все минусы не могут быть... (99-97=22-95= ерунда
Дано: МО = ON AM = AN Найти:∠ АОN Решение. Проведя необходимые построения, мы получим равнобедренный Δ АМN, т.к. по условию АМ = AN АО - медиана ΔAMN, т.к. МО = ON по условию. По свойству равнобедренного Δ, медиана, проведенная к основанию, является также высотой ( и биссектрисой вершины.) Т.е. АО ⊥ MN, значит, ∠ АОN =∠ AOM = 90° ответ: 90°
Примечание: Если такое свойство медианы нужно доказать, то Δ AON = Δ AOM по трем сторонам (AN=AM и ON=OM по условию; AO - общая) Тогда ∠AOM = ∠AON , но они смежные. Значит, ∠AON=∠AOM = 180 : 2 = 90°
