Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
Чтобы написать уравнение окружности, нам понадобится информация о ее центре и радиусе.
1. Центр окружности дан - это точка в (3; 2). Обозначим координаты центра как (h; k), где h = 3 и k = 2.
Таким образом, мы знаем, что центр окружности находится в точке (3; 2).
2. Также нам известно, что окружность проходит через точку а (-1; -4). Обозначим координаты этой точки как (x1; y1).
В данном случае x1 = -1 и y1 = -4.
3. Радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности.
Мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в 2D пространстве:
Радиус^2 = (x1 - h)^2 + (y1 - k)^2
Вместо x1, y1, h и k мы подставим известные значения:
Радиус^2 = (-1 - 3)^2 + (-4 - 2)^2
Радиус^2 = (-4)^2 + (-6)^2
Радиус^2 = 16 + 36
Радиус^2 = 52
Теперь у нас есть значение радиуса в квадрате, которое равно 52.
4. Наконец, мы можем написать уравнение окружности, используя полученные данные:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = Радиус^2
Подставляем значения центра известные нам значения:
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 52
Вот и получилось уравнение окружности с центром в точке (3; 2), проходящей через точку (-1; -4).
(х - 3)² + (у - 2)² = R² - уравнение окружности с центром в точке С(3; 2)
Подставим координаты точки В(-1; -4)
(-1 - 3)² +(-4 - 2)² = R² → R² = 52
ответ: (х - 3)² + (у - 2)² = 52