ответ: 3,6 км
Пошаговое объяснение:
х км/ч - скорость колонны,
у км/ч - скорость старшины.
Движение сначала происходит в одном направлении:
(у - х) км/ч - скорость опережения,
ч - время, за которое старшина доедет до головы колонны.
Затем движение встречное:
(у + х) км/ч - скорость сближения,
ч - время, за которое старшина доедет до конца колонны.
ч - время движения колонны.
Получаем уравнение:
x(y + x) + x(y - x)=2,4(y - x)(y + x)
xy + x² + xy - x² = 2,4(y² - x²)
2xy = 2,4y² - 2,4x²
1,2y² - xy - 1,2x² = 0
6y² - 5xy - 6x² = 0
Разделим обе части уравнения на х²:
6a² - 5a - 6 = 0
D = 25 + 144 = 169
- не подходит по смыслу задачи,
т.е. скорость старшины больше скорости колонны в 1,5 раза.
Зависимость расстояния от скорости при постоянном времени - прямо пропорциональная, т.е. расстояние будет в 1,5 раза больше:
s = 1,5 · 2,4 = 3,6 км
Нечётные числа записываются в виде 2*n+1.
Сумма трех нечётных будет равна:
(2*n+1) + (2*n+3) + (2*n+5) = 6*n + 9
42 : (6*n+9) = 2/3 - решаем и находим значение - n.
6*n+9 = 42 : 2/3 = 63
6*n = 63 - 9 = 54
n = 54 : 6 = 9 - теперь подставим в выражения для чисел.
2*n+ 1 = 2*9 + 1 = 19 - первое число и ещё два нечётных - 21 и 23.
ОТВЕТ: Числа 19, 21, 23.