Определи сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 8 остаток 1. ответ: 1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): ⋅k+ 2. сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170: 3. запиши сумму заданных чисел: sn=
Вычислим натуральные числа которые при делении на 8 дают остаток 1:
1/8=0,125
(1+8)/8=9/8=1,125
(9+8)/8=17/8=2,125
(17+8)/2=25/8=3,125 и т.д
1) Итого: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, 129, 137, 145, 153, 161, 169.
2) Вывод: 22 натуральных чисел (до 170) дают при делении на 8 остаток 1.
3) сумму всех заданных чисел высчитаем при формулы арифметической прогрессии
Sn=(а₁+аₓ)*n/2
где а₁ =1 -первый член арифметической прогрессии
аₓ=169 -последний член арифметической прогрессии
n =22 - количество членов арифметической прогрессии
Sn=(а₁+аₓ)*n/2= (1+169)*22/2 =1870 - сумма всех заданных чисел