V параллелепипеда=3600 см³
Пошаговое объяснение:
Если цилиндр касается всех граней парллелепипеда, то его основание является вписаной окружностью для основания прямоугольного параллелепипеда. Значит основание параллелепипеда - квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра.
Из формулы длины окружности P = π d выводим формулу диаметра:
d = P/π
d=37,38:3,14=12 см - диаметр основания цилиндра=стороне квадратного основания параллелепипеда (а)
Этих данных достаточно для нахождения объема параллелепипеда по формуле V =a²·h , где а- сторона основания, h - высота параллелепипеда.
V=12²·25 =3600 см³
Допустим ,что одна сторона у нас 3 см, вторая 4 см, а третья тоже 3 см.
Формула для площади через стороны.
Площадь = кв. корень(п(п - а)(п - б)(п - ц)), где а,б,ц - стороны, п - полупериметр.
п = (3 + 3+ 4)/2 = 5
площадь = кв. корень(5*2*1*2) = кв. корень(20) = 2*кв. корень(5)
А в данном случае можно проще. Треугольник равносторонний, значит высота делит основание пополам. Из теоремы Пифагора высота^2 + 2^2 = 3^2, Значит высота равна кв. корень из 5.
Площадь половина основания на высоту, т.е. 2*кв.корень(5).
